《2025年快乐暑假广西师范大学出版社五年级数学》

4.西郊公园。
(1)公园里晨练的人很多,其中老年人占晨练总人数的$\frac {5}{8}$,中年人占晨练总人数的$\frac {1}{3}$,其余的是儿童,儿童占晨练总人数的几分之几?

(2)小丽和小美绕一个草坪四周跑步,小丽每8分钟跑一圈,小美每6分钟跑一圈。她们$7:00$从起点同时出发后,最早什么时刻能在起点再次相遇?

答案：
(1)解：$1-\frac{5}{8}-\frac{1}{3}$
$=\frac{24}{24}-\frac{15}{24}-\frac{8}{24}$
$=\frac{1}{24}$
(2)解：8和6的最小公倍数是24。
7时+24分=7时24分
即$7:24$

用字母代换解决问题
题目:早晨,毛毛和爸爸、妈妈一起跑步,爸爸跑的路程比毛毛跑的2倍少200米,比妈妈跑的2倍多100米。毛毛和妈妈比较,谁跑的路程多?多多少米?
分析与解答:求毛毛和妈妈谁跑的路程多,多多少米,我们就要知道毛毛和妈妈跑的路程各是多少米。
不妨假设毛毛跑的路程是1000米,爸爸跑的路程是$1000×2-200= 1800$(米),妈妈跑的路程是$(1800-100)÷2= 850$(米),所以毛毛比妈妈跑的路程多,多$1000-850= 150$(米)。
还可以假设毛毛跑的路程是a米,爸爸跑的路程是b米,妈妈跑的路程是c米,根据等量关系得到:(1)$2a-200= b$;(2)$2c+100= b$。两道算式都等于b,于是得到$2a-200= 2c+100$,整理得$2a-2c= 200+100,2(a-c)= 300,a-c= 150$。所以毛毛比妈妈跑的路程多,多150米。
通过“假设—验证”,我们会发现结果是唯一的:毛毛比妈妈跑的路程多,多150米。

答案： 解析：本题考查的是利用字母代替数字解决实际问题。
设毛毛跑的路程是a米，爸爸跑的路程是b米，妈妈跑的路程是c米。
根据爸爸跑的路程比毛毛跑的2倍少200米，可得：$2a-200= b$；
根据爸爸跑的路程比妈妈跑的2倍多100米，可得：$2c+100= b$。
由于两个算式都等于b，所以可以得到：
$2a-200= 2c+100$
整理这个等式，可以得到：
$2a-2c= 200+100$
$2(a-c)= 300$
$a-c= 150$
所以，毛毛比妈妈跑的路程多，多150米。
答案：毛毛比妈妈跑的路程多，多150米。