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2025年智趣暑假作业云南科技出版社七年级数学北师大版
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1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是(
B
)
答案：
B
2. 下列图形中,$\triangle A'B'C'与\triangle ABC关于直线MN$成轴对称的是(
B
)
答案：
B
3. 如图,在一个规格为$6×12$(即$6×12$个小正方形)的球台上,有两个小球$A$,$B$.若击打小球$A$,经过台球边的反弹后,恰好击中小球$B$,那么小球$A$击出时,应瞄准球台边的点(
A.$P_{1}$
B.$P_{2}$
C.$P_{3}$
D.$P_{4}$
B
)A.$P_{1}$
B.$P_{2}$
C.$P_{3}$
D.$P_{4}$
答案：
解：利用对称法，作点A关于球台上边的对称点A'，连接A'B，与球台上边的交点即为瞄准点。通过计算或观察图形，该交点为P₂。
答案：B
答案：B
1. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$AD是BC$边上的高,点$E$,$F是AD$的三等分点,若$\triangle ABC的面积为18\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$,则图中阴影部分的面积是____$\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$.
9
答案：
解：
∵AB=AC，AD是BC边上的高，
∴BD=CD，AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ACD=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×18=9cm2。
∵点E，F是AD的三等分点，
∴AE=EF=FD。
设AE=EF=FD=x，则AD=3x。
∵△ABE和△FBE等底同高（底AE=EF，高均为点B到AD的距离），
∴S△ABE=S△FBE。
同理，△FBD和△CFD等底同高（底FD=FD，高均为点C到AD的距离），△FBE和△FCE等底同高（底EF=EF，高均为点C到AD的距离），
可得阴影部分面积=S△ABE+S△FBE+S△FBD=S△ABD=9cm2。
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∵AB=AC，AD是BC边上的高，
∴BD=CD，AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ACD=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×18=9cm2。
∵点E，F是AD的三等分点，
∴AE=EF=FD。
设AE=EF=FD=x，则AD=3x。
∵△ABE和△FBE等底同高（底AE=EF，高均为点B到AD的距离），
∴S△ABE=S△FBE。
同理，△FBD和△CFD等底同高（底FD=FD，高均为点C到AD的距离），△FBE和△FCE等底同高（底EF=EF，高均为点C到AD的距离），
可得阴影部分面积=S△ABE+S△FBE+S△FBD=S△ABD=9cm2。
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