《2025年智趣暑假作业云南科技出版社七年级数学北师大版》

1. 已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是 (C)
A.$ \angle NOQ = 42 ^ { \circ } $
B.$ \angle NOP = 132 ^ { \circ } $
C.$ \angle PON 比 \angle MOQ $大
D.$ \angle MOQ 与 \angle MOP $互补

答案： 观察图形，假设相邻刻度间夹角为30°（通常此类题目默认）。
- A. 若∠NOQ占1.5个刻度，应为45°，故A错误。
- B. 若∠NOP占4个刻度，应为120°，故B错误。
- C. ∠PON约120°，∠MOQ约90°，120°＞90°，故C正确。
- D. ∠MOQ约90°，∠MOP约150°，90°+150°=240°≠180°，故D错误。
结论：C

2. 如图,已知$ OA \perp OB $,$ OC \perp OD $,$ \angle AOC = 27 ^ { \circ } $,则$ \angle BOD $的度数是 (C)

A.$ 117 ^ { \circ } $
B.$ 127 ^ { \circ } $
C.$ 153 ^ { \circ } $
D.$ 163 ^ { \circ } $

答案： 解：
∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOB=90°，∠COD=90°，
∵∠AOC=27°，
∴∠BOC=∠AOB - ∠AOC=90° - 27°=63°，
∴∠BOD=∠COD + ∠BOC=90° + 63°=153°。
答案：C

3. 如图,$ \angle BAC = 90 ^ { \circ } $,$ AD \perp BC $,垂足为D,则下列结论:①AB与AC互相垂直;②点C到AB的垂线段是线段AB;③点A到BC的距离是线段AD;④线段AB的长度是点B到AC的距离;⑤线段AB是点B到AD的距离.其中正确的有 (A)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 解：①
∵∠BAC=90°，
∴AB与AC互相垂直，正确；
②点C到AB的垂线段是线段AC，原结论错误；
③点A到BC的距离是线段AD的长度，原结论错误；
④线段AB的长度是点B到AC的距离，正确；
⑤线段BD的长度是点B到AD的距离，原结论错误。
正确的有①④，共2个。
答案：A

1. 如图,$ \angle AOC = \angle COE = \angle BOD = 90 ^ { \circ } $,则图中与$ \angle BOC $相等的角为$∠DOE$;与$ \angle BOC $互余的角为$∠AOB,∠COD$,与$ \angle BOC $互补的角为$∠AOD$.

答案： $∠DOE$；$∠AOB,∠COD$；$∠AOD$