《2025年暑假作业本大象出版社八年级物理通用版》

17. 修建房屋时,人们往往会利用起重机(如图6-17甲所示)来搬运质量较大的建筑材料,图6-17乙为起重机内部滑轮组的简易图。现用该起重机将质量为200kg的建筑材料以0.5m/s的速度向上拉起5m,绳子自由端的拉力F所做的功与时间的关系如图6-17丙所示,不计绳重和摩擦,g取10N/kg。求：
(1)起重机对建筑材料做的有用功。

(2)该起重机滑轮组的机械效率(保留到0.1%)。
(3)动滑轮的重力。

答案：
(1) 建筑材料的质量
$m = 200kg$，
则建筑材料的重力
$G = mg = 200kg×10N/kg = 2000N$，
建筑材料被提升的高度 $h = 5m$，则起重机对建筑材料做的有用功
$W_{有用} = Gh = 2000N×5m = 1×10^{4}J$。
(2) 建筑材料的速度 $v = 0.5m/s$，由 $v =\frac{s}{t}$ 得，所用时间
$t = \frac{h}{v} = \frac{5m}{0.5m/s} = 10s$，
当 $t = 10s$ 时，由题图丙可知，拉力做的总功 $W_{总} = 1.2×10^{4}J$，起重机的机械效率
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{1×10^{4}J}{1.2×10^{4}J} ≈ 83.3\%$。
(3) 起重机做的额外功
$W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = 1.2×10^{4}J - 1×10^{4}J = 2×10^{3}J$，
不计绳重和摩擦时，$W_{额外} = G_{动}h$，动滑轮的重力
$G_{动} = \frac{W_{额外}}{h} = \frac{2×10^{3}J}{5m} = 400N$。