《2025年暑假作业本大象出版社八年级物理通用版》

17. 如图 5 - 15 所示,大国重器之龙字号——“雪龙 2”号极地科考破冰船破冰前行,执行中国第 41 次南极考察任务。“雪龙 2”号全长 122 m,排水量 1.4 万 t,能在 1.5 m 厚冰层的海面以 2 节的航速连续破冰航行。(1 节 = 1.852 km/h,海水密度取 $ 1.0 × 10^3 $ kg/m^3,g 取 10 N/kg)
(1)“雪龙 2”号以 2 节的平均速度破冰航行 30 min,航行的距离为多少？
(2)“雪龙 2”号以 1 m/s 的速度匀速直线破冰航行时,所受的牵引力的功率为 8 000 kW,求“雪龙 2”号受到的阻力。
(3)某次破冰过程中,“雪龙 2”号部分船体冲上冰层后其排开水的体积减小了 $ 4 × 10^3 $ m^3,求船体对冰层的压力。

答案：
(1)已知1节=1.852km/h，那么2节的速度v=3.704km/h，所以航行的距离
s=vt=3.704km/h×0.5h=1.852km=1852m。
(2)“雪龙2”号以1m/s的速度匀速直线破冰航行时，其受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等。根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv，$
可知，轮船受到的阻力$F_{阻}=F_{牵}=\frac{P}{v}=\frac{8000×10^{3}W}{1m/s}=8×10^{6}N。$
(3)某次破冰过程中，“雪龙2”号部分船体冲上冰层后其排开水的体积减小了$4×10^{3}m^{3}。$根据阿基米德原理，这部分体积的水所受的重力等于船体对冰层增大的压力，所以船体对冰层的压力$F_{压}=ΔF_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×4×10^{3}m^{3}=4×10^{7}N。$

18. 我国某山区的等高线图如图 5 - 16 所示。现有两种登山方案,一种是从 B 处到 C 处,另一种是从 A 处到 C 处。如果甲、乙两个质量相同的人分别采用这两种方案来登山,那么谁克服重力做的功多呢？为什么？

答案： 两人克服重力做的功一样多。因为两人的重力相同，上升的高度也相同。