《2025年暑假作业本大象出版社八年级物理通用版》

18. 为解决山区缺水问题,一些农户修建了水窖,在雨季将雨水收集到水窖中,以备干旱季节使用。小明家也修建了这样一个水窖,形状如图3-16所示。为便于观察储水情况,小明在水窖底部安装了一个压力传感器,压力大小在显示屏上显示。压力大,表示水窖中的水较____。用水过程中发现,虽然每天用水量基本相同,但每天压力下降大小不相同,而且随着储水量的减少,水位下降得越来越快,出现该现象的原因是____。

答案： 深　用水量相同，体积相同时，横截面积越来越小，高度变化越来越大，则压强变化越来越快，故每天压力下降大小不相同

19. 如图3-17所示,高压锅的锅盖上有一个空心柱(排气孔),空心柱上“戴”着一个帽子(限压阀),当高压锅内气体的压强超过安全值时,其内的气体就会冲出限压阀,排出一部分,使锅内气体的压强减少。现有一个直径为24cm、空心柱小孔的横截面积为10mm^2、限压阀质量为100g的高压锅,要用它来煮饭,若当时的大气压为$1.0×10^{5}Pa$。则：(g取10N/kg)

(1)高压锅内气体能达到的最大压强为多少？
(2)商品质量检测部门要求,此高压锅内气体的最大压强不能超过$1.8×10^{5}Pa$。为使此高压锅能继续安全使用,原来的限压阀还能使用吗？若不能,应再配备一个质量为多少克的限压阀？

答案：
(1) 限压阀的重力
$G = mg = 0.1kg×10N/kg = 1N$，
高压锅内气体能达到的最大压强
$p = p_{0} + \frac{G}{S} = 1.0×10^{5}Pa + \frac{1N}{10×10^{-6}m^{2}} = 2×10^{5}Pa$。
(2) 限压阀产生的压强
$p_{限} = p_{最大} - p_{0} = 1.8×10^{5}Pa - 1.0×10^{5}Pa = 0.8×10^{5}Pa$，
根据 $p = \frac{F}{S}$ 可得，限压阀受到的压力
$F_{限} = p_{限}S = 0.8×10^{5}Pa×10×10^{-6}m^{2} = 0.8N$，
限压阀的重力
$G = F_{限} = 0.8N$，
限压阀的质量
$m = \frac{G}{g} = \frac{0.8N}{10N/kg} = 0.08kg = 80g$。
所以原来的限压阀不能使用，应再配备一个质量为 80g 的限压阀。