《2025年暑假作业新疆青少年出版社四年级数学人教版》

例2 用简便方法计算：$35×(100 + 2)$
错误解答：
$\begin{aligned}&35×(100 + 2)\\=&35×100 + 2\\=&3500 + 2\\=&3502\end{aligned}$
正确解答：
$\begin{aligned}&35×(100 + 2)\\=&35×100 + 35×2\\=&3500 + 70\\=&3570\end{aligned}$
错因分析：没有正确理解乘法分配律。乘法分配律是一个数乘两个加数的和，可以用这个数与两个加数分别相乘，再相加。可以从算式的意义来理解：$35×(100 + 2)$表示$(100 + 2)$个35，即100个35加上2个35。

答案： 【解析】：错误解答错在使用乘法分配律时，只将$35$与$100$相乘，而没有将$35$与$2$相乘，违背了乘法分配律的规则。乘法分配律要求一个数乘两个加数的和，这个数要与两个加数分别相乘后再相加。从算式意义看，$35×(100 + 2)$是$(100 + 2)$个$35$，也就是$100$个$35$加上$2$个$35$，所以$35$要分别与$100$和$2$相乘后再相加。
【答案】：$35×(100 + 2)=35×100 + 35×2 = 3500 + 70 = 3570$

训练题2 用简便方法计算：$25×(40 + 4)$ $8×(125 + 9)$

答案： 1100 1072

例3 计算：$200÷25×8$
错误解答：
$\begin{aligned}&200÷25×8\\=&200÷200\\=&1\end{aligned}$
正确解答：
$\begin{aligned}&200÷25×8\\=&8×8\\=&64\end{aligned}$
错因分析：随意改变运算顺序，导致计算出错。连续除以两个数才可以改写成除以这两个除数的积的形式。

答案： 【解析】：在没有括号的乘除混合运算中，应按照从左到右的顺序依次计算。错误解答中先计算了$25×8$，随意改变了运算顺序，导致计算出错。而正确解答是先算$200÷25 = 8$，再算$8×8 = 64$，符合运算顺序。
【答案】：64

训练题3 计算：$125÷5×5$ $7200÷25×4$

答案： 125 1152