《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

19. 如图,已知直线 $ y = 2 x + 3 $ 与直线 $ y = - 2 x - 1 $。
(1)写出两直线与y轴的交点A,B的坐标。
(2)求两直线的交点C的坐标。
(3)求 $ \triangle A B C $ 的面积。

答案：
(1)点$A(0,3),B(0,-1)$。
(2)$(-1,1)$。
(3)2。

20. 如图,一个多边形ABCDE被一条对角线BE分为等腰三角形ABE及长方形BCDE,且 $ A B = B C $,6条线段之和为24。设AB的长为x,CD的长为y,求y关于x的函数表达式,并写出自变量的取值范围。

答案： $y=-2x+12(3＜x＜6)$。

21. 已知一次函数 $ y = m x - 3 m ^ { 2 } + 12 $,解答下列问题：
(1)m为何值时,函数图象过原点,且y随x的增大而减小？
(2)若函数图象平行于直线 $ y = - x $,求一次函数的表达式。
(3)若点 $ ( 0, - 15 ) $ 在函数图象上,求m的值。

答案：
(1)$-2$。
(2)$y=-x+9$。
(3)3或$-3$。

22. 学校准备购进一批消毒液。已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元,5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元。
(1)这两种消毒液的单价各是多少元？
(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶,且A型消毒液的数量不少于30瓶但不超过70瓶。设购进这两种消毒液所需费用为w元,购进A型消毒液m瓶,求w关于m的函数表达式,并求出学校所需最低费用为多少元。

答案：
(1)A型消毒液的单价是7元，B型消毒液的单价是9元。
(2)$w=-2m+810$，学校所需最低费用为670元。