《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

11. 若函数 $ y = ( k - 1 ) x ^ { | k | } $ 是正比例函数,则k的值为$-1$。

答案： $-1$

12. 已知声音在空气中传播的速度 $ y ( \mathrm { m } / \mathrm { s } ) $ 与气温 $ x ( ^ { \circ } \mathrm { C } ) $ 之间有这样的关系：$ y = \frac { 3 } { 5 } x + 331 $。当声音的传播速度为343m/s时,气温为20 $ ^ { \circ } \mathrm { C } $。

答案： 20

13. 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数 $ y = k x + b $ 的图象如图所示,则关于x的一元一次不等式 $ k x + b ＜ 2 $ 的解集为$x＞0$。

答案： $x＞0$

14. 在平面直角坐标系中,将一次函数 $ y = - 2 x + b $ 的图象向下平移3个单位长度后得到一个正比例函数的图象。若点 $ ( a, 5 ) $ 在一次函数 $ y = - 2 x + b $ 的图象上,则a的值为$-1$。

答案： $-1$

15. 甲、乙两个工程队分别从A,B两村同时相向开始修筑公路,施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到道路修通。甲、乙两个工程队修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象如图所示,则该公路的总长度为1800米。

答案： 1800

16. 如图,在平面直角坐标系中,点 $ A ( 4, 4 ) $,B为y轴正半轴上一点,连结AB,在第一象限作 $ A C = A B $,$ \angle B A C = 90 ^ { \circ } $,过点C作直线 $ C D \perp x $ 轴于点D,直线CD与直线 $ y = x $ 相交于点E,且 $ E D = 5 E C $,则直线BC的函数表达式为______$y=-\frac{1}{5}x+10$。

答案： $y=-\frac{1}{5}x+10$

17. 已知y是x的正比例函数,且当 $ x = - \frac { 1 } { 2 } $ 时,$ y = 2 $。
(1)求y关于x的函数表达式。
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象。

答案：
(1)$y=-4x$。
(2)略

18. 某中学要添置某种教学仪器,方案一：到商店购买,每件需要12元；方案二：学校自己制作,每件需要8元,但另外需要制作工具的租用费240元。设需要仪器x件,方案一的费用为 $ y _ { 1 } $ 元,方案二的费用为 $ y _ { 2 } $ 元。
(1)分别求出 $ y _ { 1 } $,$ y _ { 2 } $ 关于x的函数表达式。
(2)若学校需要仪器70件,则采用哪种方案更划算？

答案：
(1)$y_{1}=12x,y_{2}=8x+240$。
(2)方案二。