《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

23. 根据以下素材,探索完成任务。

答案： 任务1：共有2种租车方案：
方案1：租用A型车2辆，B型车6辆；
方案2：租用A型车3辆，B型车5辆。
任务2：200元。

24. 若一个不等式组$A有解且解集为a ＜ x ＜ b(a ＜ b)$,则称$\dfrac{a + b}{2}为A$的解集中点值。若$A的解集中点值是不等式组B$的解(即中点值满足不等式组),则称不等式组$B对于不等式组A$中点包含。
(1)已知不等式组$A$：$\begin{cases}2x - 3 ＞ 5, \\6 - x ＞ 0\end{cases}以及不等式组B$：$-1 ＜ x \leq 5$。
①$A$的解集中点值为5；
②不等式组$B对于不等式组A$是(填“是”或“不是”)中点包含。
(2)已知关于$x的不等式组C$：$\begin{cases}2x + 7 ＞ 2m + 1, \\3x - 2m ＜ m + 15\end{cases}和不等式组D$：$\begin{cases}x - 1 ＞ -5, \\3x - 13 ＜ 5\end{cases}$。若不等式组$D对于不等式组C$中点包含,求$m$的取值范围。
$-5＜m＜5$
(3)关于$x的不等式组E$：$\begin{cases}x ＞ 2n, \\x ＜ 2m\end{cases}(n ＜ m)和不等式组F$：$\begin{cases}x - n ＜ 6, \\2x - m ＞ 3n\end{cases}$。若不等式组$F对于不等式组E$中点包含,且所有符合要求的整数$m$之积为120,求$n$的取值范围。
$0\leqslant n＜2$

答案：
(1)①5 ②是
(2)$-5＜m＜5$。
(3)$0\leqslant n＜2$。