*例1* 用简便方法计算。
$457 + 448 + 452 + 444 + 453 + 451$
**思路点拨**: 观察每个加数,发现它们都和整十数450接近,所以选450为基准数。在计算时,先把6个数当成450相加,原先比450大的,大多少就再加多少;原先比450小的,小多少就再减多少。
**解答过程**:
原式$= 450×6 + (7 - 2 + 2 - 6 + 3 + 1)$
$= 2700 + 5$
$= 2705$
$457 + 448 + 452 + 444 + 453 + 451$
**思路点拨**: 观察每个加数,发现它们都和整十数450接近,所以选450为基准数。在计算时,先把6个数当成450相加,原先比450大的,大多少就再加多少;原先比450小的,小多少就再减多少。
**解答过程**:
原式$= 450×6 + (7 - 2 + 2 - 6 + 3 + 1)$
$= 2700 + 5$
$= 2705$
答案:
**例2**: 用简便方法计算。
$222×27 + 666×16 - 999×5 - 555$
**思路点拨**: 观察,算式中的222、666、999和555都可以写成111乘某个数得到,对算式做适当的变形后,就可用乘法分配律来简算。
**解答过程**:
原式$= 111×2×27 + 111×6×16 - 111×9×5 - 111×5$
$= 111×54 + 111×96 - 111×45 - 111×5$
$= 111×(54 + 96 - 45 - 5)$
$= 111×100$
$= 11100$
$222×27 + 666×16 - 999×5 - 555$
**思路点拨**: 观察,算式中的222、666、999和555都可以写成111乘某个数得到,对算式做适当的变形后,就可用乘法分配律来简算。
**解答过程**:
原式$= 111×2×27 + 111×6×16 - 111×9×5 - 111×5$
$= 111×54 + 111×96 - 111×45 - 111×5$
$= 111×(54 + 96 - 45 - 5)$
$= 111×100$
$= 11100$
答案:
1. 用简便方法计算。
$62 + 58 + 64 + 57 + 60 + 59 + 61$
$62 + 58 + 64 + 57 + 60 + 59 + 61$
答案:
= 60×7 + (2 - 2 + 4 - 3 + 0 - 1 + 1)
= 420 + 1
= 421
2. 用简便方法计算。
$333×334 + 999×222 - 999×333$
$12×13 + 24×15 + 36×19$
$333×334 + 999×222 - 999×333$
$12×13 + 24×15 + 36×19$
答案:
$333×334 + 999×222 - 999×333$
$= 333×334 + 333×666 - 999×333$
$= 333×(334 + 666 - 999)$
$= 333×1$
$= 333$
$12×13 + 24×15 + 36×19$ $= 12×13 + 12×2×15 + 12×3×19$ $= 12×(13 + 30 + 57)$ $= 12×100$ $= 1200$
$12×13 + 24×15 + 36×19$ $= 12×13 + 12×2×15 + 12×3×19$ $= 12×(13 + 30 + 57)$ $= 12×100$ $= 1200$
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