《2025年赢在假期期末加寒假九年级物理人教版合肥工业大学出版社》

1. 为了给同学解释“沙漠地区昼夜温差大，而沿海地区昼夜温差小”这一现象，小尉采用计算的方法来解释。已知水的比热容为4.2×10³ J/(kg·℃)，干泥土的比热容为0.84×10³ J/(kg·℃)。
(1)求10 kg的水升高5 ℃需要吸收的热量；
(2)若这些热量全部被等质量的干泥土完全吸收，求干泥土升高的温度。

答案： 解：
(1)水吸收的热量$Q_{吸水}=c_{水}m\Delta t = 4.2\times10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)\times10\ kg\times5\ ^{\circ}C = 2.1\times10^{5}\ J$。
(2)由题知，$Q_{吸土}=Q_{吸水}=2.1\times10^{5}\ J$，由$Q_{吸}=cm\Delta t$得干泥土升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸土}}{c_{土}m}=\frac{2.1\times10^{5}\ J}{0.84\times10^{3}\ J(kg\cdot^{\circ}C)\times10\ kg}=25\ ^{\circ}C$。

2. 当导体两端的电压是4 V时，导体中的电流是0.5 A，如果电压变为3 V，则导体中的电流为多少？如果通过导体的电流为2 A，则导体两端的电压为多少？

答案： 解：$R = \frac{U_{1}}{I_{1}}=\frac{4\ V}{0.5\ A}=8\ \Omega$，$I_{2}=\frac{U_{2}}{R}=\frac{3\ V}{8\ \Omega}=0.375\ A$，$U_{3}=I_{3}R = 2\ A\times8\ \Omega = 16\ V$。

3. 太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一，某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2×10⁶ J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100 kg、初温为20 ℃的水温度升高到40 ℃。求：
(1)热水器中的水吸收的热量Q；[水的比热容$c = 4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot ^{\circ }C)$]
(2)热水器5小时内接收到的太阳能E；
(3)热水器的效率η；
(4)若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？(煤气的热值$q = 4.2×10^{7}\ J/kg$，假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收)

答案： 解：
(1)热水器的水吸收的热量$Q_{吸}=cm(t - t_{0}) = 4.2\times10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)\times100\ kg\times(40\ ^{\circ}C - 20\ ^{\circ}C)=8.4\times10^{6}\ J$。
(2)热水器5小时内接收到的太阳能$E = 4.2\times10^{6}\ J/h\times5\ h = 2.1\times10^{7}\ J$。
(3)热水器的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{E}=\frac{8.4\times10^{6}\ J}{2.1\times10^{7}\ J}\times100\% = 40\%$。
(4)燃烧煤气放出的热量$Q_{放}=mq$，由题意得$Q_{吸}=Q_{放}$，即$mq = Q_{吸}$，所以$m=\frac{Q_{吸}}{q}=\frac{8.4\times10^{6}\ J}{4.2\times10^{7}\ J/kg}=0.2\ kg$。