《2025年赢在假期期末加寒假九年级物理人教版合肥工业大学出版社》

4. 电阻的串联
提出问题：两个电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻大些还是小些?
猜想和假设：几个电阻串联后相当于增加了______，总电阻应比分电阻______。
方法：伏安法、______。
结论：______，表达式：______。

答案： 4. 导体的长度大 等效替代法 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和 $R = R_1 + R_2$

5. 探究电阻的并联
提出问题：两个电阻并联之后的总电阻比参与并联的各个电阻大些还是小些?
猜想和假设：几个电阻并联后相当于增加了______，总电阻应比分电阻______。
方法：伏安法、______。
结论：______，表达式：$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$。

答案： 5. 导体的横截面积 小 等效替代法 并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和

例题 如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻$R_2$为20 Ω。闭合开关，滑动变阻器$R_3$的滑片在b端时，电压表的示数为3 V；滑片移到中点时，电流表的示数为0.45 A；滑片移到a端时，电压表的示数为9 V。求：
(1)电阻$R_1$的阻值；
(2)滑动变阻器$R_3$的最大电阻；
(3)电源电压U。

分析
滑动变阻器的滑片在不同位置时，电路总电阻是不同的，但电源电压保持不变，所以根据欧姆定律变形式$U = IR$，可以列出关于$R_1$、$R_3$、U的三个方程，通过解方程组即可得到所要求的这三个物理量。
答案 当滑片在b端时，$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，则有$U = I_1(R_1 + R_2 + R_3) = \frac{3 V}{R_1}(R_1 + R_2 + R_3)$①，当滑片在a端时，$R_1$、$R_2$串联，则有$U = I_2(R_1 + R_2) = \frac{9 V}{R_1}(R_1 + R_2)$②，当滑片在中点时，$R_1$、$R_2$、$\frac{1}{2}R_3$串联，则有$U = I_3(R_1 + R_2 + \frac{1}{2}R_3) = 0.45 A×(R_1 + R_2 + \frac{1}{2}R_3)$③，将$R_2 = 20$Ω代入①②③式并解由此三式组成的方程组得：$R_1 = 10$Ω，$R_3 = 60$Ω，$U = 27$V。

答案：

跟踪训练1 如图所示，电源电压恒定，闭合开关$S_1$、$S_2$，电压表的示数为9 V，电流表的示数为1.5 A，断开开关$S_2$，电压表的示数为6 V，则$R_1$和$R_2$的阻值分别为 ( )

A. 6 Ω 2 Ω
B. 6 Ω 3 Ω
C. 4 Ω 2 Ω
D. 4 Ω 3 Ω
[答案] B

答案：

跟踪训练2 在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是
( )

A. 电流表$A_1$与电流表$A_2$的示数之和变小
B. 电压表V与电流表$A_2$的示数之比保持不变
C. 电流表$A_1$的示数变小，电压表V的示数变大
D. 电流表$A_2$的示数不变，电压表V的示数不变
[答案] A

答案：