《2024年同步练习册青岛出版社五年级数学上册青岛版54制》

7.学校提倡绿色出行。小梦同学调查了本班学生的上学方式。结果:步行的占全班总人数的$\frac{1}{4}$,坐电动车的占$\frac{5}{8}$,剩下的同学坐汽车。坐汽车的占全班总人数的几分之几?

答案： $1-\frac 14-\frac 58=\frac 18$
答：坐汽车的占全班总人数的$\frac 18。$

8.书店新进一批书,具体情况如下表。
|书的种类|故事书|文艺书|科技书|
|占总数的几分之几|$\frac{5}{12}$|$\frac{9}{24}$|$\frac{1}{48}$|

(1)把3个分数按从大到小的顺序排列。
(2)3类书一共占总数的几分之几?
(3)你还能提出什么问题?

答案： $\frac 5{12}＞\frac 9{24}＞\frac 1{48}$
$\frac 5{12}+\frac 9{24}+\frac 1{48}=\frac {13}{16}$
答：3类书一共占总数的$\frac {13}{16}。$
问题：故事书比文艺书多占总数的几分之几？
$ \frac 5{12}-\frac 9{24}=\frac 1{24}$
答：故事书比文艺书多占总数的$\frac 1{24}。$

9.观察算式的特点,再计算。
$(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})$

答案：

10.观察下列式子的特点。
$\frac{1}{2}= \frac{1}{1×2}= 1-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}= \frac{1}{2×3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}= \frac{1}{3×4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
$\frac{1}{20}= \frac{1}{4×5}= \frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
根据上面等式的规律,用简便方法计算下题。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$

答案： $=1-\frac 12+\frac 12-\frac 13+\frac 13-\frac 14+\frac 14-\frac 15$
$ =1-\frac 15$
$ =\frac 45$
$=1-\frac 12+\frac 12-\frac 13+\frac 13-\frac 14+\frac 14-\frac 15$
$ =1-\frac 15$
$ =\frac 45$

11.《庄子·天下》中写道：“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是：一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,也就是第1天截取木棍的$\frac{1}{2}$,第2天截取木棍的$\frac{1}{4}$,第3天截取木棍的$\frac{1}{8}$,这样截取下去,永远也取不完。
(1)你能计算出前3天截取了这根木棍的几分之几吗？
(2)想一想：为什么永远也截取不完呢？

答案： 答：因为截取的永远是前一次剩下的一半，
总会剩下另一半。
$\frac 12+\frac 14+\frac 18=\frac 78$
答：前3天截取了这根木棍的$\frac 78。$