同步练习册智慧作业七年级数学人教版
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1.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（
A
）
A.5或-5
B.5
C.-5
D.10或-10
答案：A
解析：到原点距离为5的点，左右各一个，即5和-5，选A。
2.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是
4
，表示的数分别为
4和-4
，它们互为
相反数
.
答案：4；4和-4；相反数
解析：距离原点4个单位的数是±4，绝对值是4，4和-4互为相反数。
3.-(-3)的绝对值是（
C
）
A.-3
B.$\frac{1}{3}$
C.3
D.-$\frac{1}{3}$
答案：C
解析：-(-3)=3，|3|=3，选C。
4.化简：
(1)-|-6|
-6
；
(2)-|-(-7)|
-7
；
(3)+|-(+5.5)|
5.5
；
(4)-|+2.5|
-2.5
；
(5)|-(-3.4)|
3.4
.
答案：(1)-6；(2)-7；(3)5.5；(4)-2.5；(5)3.4
解析：
(1)-|-6| = -6；
(2)-|-(-7)| = -|7| = -7；
(3)+|-(+5.5)| = |-5.5| = 5.5；
(4)-|+2.5| = -2.5；
(5)|-(-3.4)| = |3.4| = 3.4。
5.下列各式中，不成立的是（
D
）
A.|-2|=2
B.-|2|=-|-2|
C.|2|=|-2|
D.-|-2|=2
答案：D
解析：A.|-2|=2，成立；B.-|2|=-2，-|-2|=-2，成立；C.|2|=2，|-2|=2，成立；D.-|-2|=-2≠2，不成立，选D。
6.若x表示有理数，则-|-x|一定是（
C
）
A.负数
B.正数
C.非正数
D.非负数
答案：C
解析：|-x|是非负数，-|-x|是非正数（0或负数），选C。
1.绝对值等于它本身的数是（
B
）
A.非正数
B.正数和0
C.负数
D.1，-1或0
答案：B
解析：正数的绝对值是本身，0的绝对值是0（本身），负数的绝对值是它的相反数，所以绝对值等于本身的数是正数和0，选B。
2.-8的绝对值是（
B
）
A.-8
B.8
C.±8
D.$\frac{1}{8}$
答案：B
解析：负数的绝对值是它的相反数，|-8|=8，选B。
3.如果|a|=-a，则（
D
）
A.a ＞ 0
B.a ＜ 0
C.a ≥ 0
D.a ≤ 0
答案：D
解析：|a|=-a，说明a是非正数，即a ≤ 0，选D。
4.式子|x - 2| + 3取最小值时，x等于（
B
）
A.1
B.2
C.3
D.0
答案：B
解析：|x - 2|≥0，当|x - 2|=0时，式子取最小值，此时x=2，选B。
5.绝对值大于5并且小于8的所有整数是
±6，±7
；绝对值小于3.5的非负整数有
0，1，2，3
.
答案：±6，±7；0，1，2，3
解析：绝对值大于5且小于8的整数：6，7，-6，-7；绝对值小于3.5的非负整数：0，1，2，3。
6.在数轴上，绝对值为24，且在原点左边的点表示的数为
-24
.
答案：-24
解析：绝对值为24的数是±24，原点左边为负数，所以是-24。
7.某工厂生产一批精密零件的要求是Φ50$_{-0.03}^{+0.04}$（Φ表示圆形工件的直径，单位是mm），抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数.
1号：+0.031
2号：-0.037
3号：+0.018
4号：-0.021
5号：+0.042
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明.
答案：(1)1号、3号、4号；(2)3号
解析：
(1)规定范围是50 - 0.03 = 49.97mm到50 + 0.04 = 50.04mm。1号：50 + 0.031 = 50.031在范围内；2号：50 - 0.037 = 49.963 ＜ 49.97，不符合；3号：50 + 0.018 = 50.018在范围内；4号：50 - 0.021 = 49.979在范围内；5号：50 + 0.042 = 50.042 ＞ 50.04，不符合，所以符合要求的是1号、3号、4号。
(2)绝对值越小，越接近标准。1号|+0.031|=0.031，3号|+0.018|=0.018，4号|-0.021|=0.021，0.018最小，所以3号质量最好。
8.已知|a - 1| + |b - 2| + |c - 4| = 0，求a + 2b + 3c的值.
答案：17
解析：绝对值非负，和为0则每个绝对值为0，a - 1 = 0，a = 1；b - 2 = 0，b = 2；c - 4 = 0，c = 4。a + 2b + 3c = 1 + 2×2 + 3×4 = 1 + 4 + 12 = 17。
