同步练习册智慧作业七年级数学人教版
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9.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请把下列各数填入它所在的集合的圈里.
2019，-15%，-0.168，7$\frac{1}{2}$，-9，-$\frac{2}{3}$，0，3.14，-72.
（2）上图中，两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
答案：（1）负数集合：{-15%，-0.168，-9，-$\frac{2}{3}$，-72...}
分数集合：{-15%，-0.168，7$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，3.14...}
（2）负分数集合
解析：（1）根据负数和分数的定义填入；（2）重叠部分是既是负数又是分数的数，即负分数集合。
10.请你观察下面这一系列数，找出其中排列的规律，并回答下列问题.
$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{6}{7}$，...
（1）第9个数是_____，第14个数是_____；
（2）第2024个数是多少？第n个数呢？
（3）如果这一组数据无限排列下去，奇数项与偶数项分别与哪个数越来越接近？
答案：（1）$\frac{1}{10}$；-$\frac{14}{15}$
（2）第2024个数：-$\frac{2024}{2025}$；第n个数：当n为奇数时，$\frac{1}{n+1}$；当n为偶数时，-$\frac{n}{n+1}$
（3）奇数项接近0，偶数项接近-1
解析：（1）奇数项分子为1，分母为项数+1；偶数项分子为项数，分母为项数+1，符号为负；（2）根据规律得出第2024个数和第n个数；（3）奇数项分母增大，值接近0；偶数项$-\frac{n}{n+1}=-1+\frac{1}{n+1}$，接近-1。
（1）直接用分数表示循环小数1.$\dot{5}$.
（2）试说明3.141$\dot{5}$是一个有理数，即用一个分数表示.
答案：（1）设x=1.$\dot{5}$，10x=15.$\dot{5}$，10x-x=14，9x=14，x=$\frac{14}{9}$
（2）设x=3.141$\dot{5}$，1000x=3141.$\dot{5}$，10x=31.41$\dot{5}$，1000x-10x=3110.1，990x=3110.1，x=$\frac{31101}{9900}=\frac{10367}{3300}$
解析：利用方程法将循环小数化为分数。
