同步练习册智慧作业七年级数学人教版
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6.在数轴上，表示-6,2,1,0,-4,3,-3的点中，在原点左边的点有
3
个，表示
-6
的点与原点的距离最远.
答案：3；-6
解析：原点左边的点表示负数，有-6、-4、-3，共3个。各点到原点距离为| -6|=6，|2|=2，|1|=1，|0|=0，| -4|=4，|3|=3，| -3|=3，距离最远的是-6。
7.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是
4
.
答案：4
解析：AB距离为|3 - (-1)| = |3 + 1| = 4。
8.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上.根据图中数值，请你确定墨水盖住部分的整数共有
3
个.
答案：3
解析：由图可知，墨水盖住的范围在-1到3之间（不包含端点），整数有0、1、2，共3个。
9.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达A地，继续向东走25千米到达B地，然后向西走了10千米到达C地，最后回到超市.
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置；
(2)求C地距离A地多远；
(3)货车一共行驶了多少千米；
(4)若货车每千米耗油0.5升，全程共耗油多少升.
答案：(1)数轴略，A地表示3，B地表示28，C地表示18；
(2)15千米；
(3)56千米；
(4)28升
解析：
(1)超市为原点，向东为正。A地：+3，B地：3 + 25 = +28，C地：28 - 10 = +18，回到超市：18 - 18 = 0。
(2)C地（18）与A地（3）距离：|18 - 3| = 15千米。
(3)行驶路程：3 + 25 + 10 + 18 = 56千米。
(4)耗油量：56×0.5 = 28升。
(1)如图①，点A表示的数为-1，则A的“幸福点”C所表示的数应该是
-5或3
；
答案：-5或3
解析：C到A距离为4，设C表示的数为x，|x - (-1)| = 4，|x + 1| = 4，x + 1 = 4或x + 1 = -4，解得x = 3或x = -5。
(2)如图②，M,N为数轴上两点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，点C是M,N的“幸福中心”，则C表示的数应该是
-4或6
；
答案：-4或6
解析：C到M、N距离之和为10，M（4），N（-2），MN距离为6。当C在N左侧，设C为x，( -2 - x) + (4 - x) = 10，解得x = -4；当C在M右侧，(x - (-2)) + (x - 4) = 10，解得x = 6，所以C表示-4或6。
(3)如图③，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若A点、B点同时以1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点P位于A,B的“幸福中心”？
答案：2秒或6秒
解析：设经过t秒。A点表示：0 - t = -t，B点表示：4 - t，P点表示：10 - 2t。P是A、B的“幸福中心”，则|(10 - 2t) - (-t)| + |(10 - 2t) - (4 - t)| = 10，化简得|10 - t| + |6 - t| = 10。解得t = 2或t = 6。
