同步练习册智慧作业七年级数学人教版
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10.计算：
（2）$2\frac{3}{4}-(-8\frac{1}{2})+(-2\frac{1}{4})+0.25-1.5-2.75$；
（3）$(-18)+5-(+12)+(-16)-(-19)$；
（4）$-(-3)-|-10|+|-7|-|2|+(-2)$；
答案：（2）5
解析：$2\frac{3}{4}-(-8\frac{1}{2})+(-2\frac{1}{4})+0.25-1.5-2.75=2.75+8.5-2.25+0.25-1.5-2.75=(2.75-2.75)+(8.5-1.5)+(-2.25+0.25)=0+7-2=5（3）$-22$解析：$(-18)+5-(+12)+(-16)-(-19)=-18+5-12-16+19=(-18-12-16)+(5+19)=-46+24=-22$（4）$-4$解析：$-(-3)-|-10|+|-7|-|2|+(-2)=3-10+7-2-2=(3+7)+(-10-2-2)=10-14=-4$
11.某工厂计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周每天实际生产量与计划生产量相比的差量如下表（以计划生产量为标准，超出的吨数记为正数，不足的吨数记为负数）：
（1）实际生产量最多的一天比实际生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）本周总实际生产量是多少吨？若本周所生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车需装载多少吨？
答案：（1）15吨
解析：最多一天：$50+7=57$吨，最少一天：$50-8=42$吨，$57-42=15$吨
（2）356吨，$\frac{178}{15}$吨
解析：总生产量：$50×7+(-2+3+7+4-1-5-8)=350-2=348$吨（原解析有误，修正后），平均每辆：$348÷30=\frac{58}{5}=11.6$吨
12.观察等式，并解答后面的问题：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…
（1）写出$\frac{1}{4×5}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
，$\frac{1}{2021×2022}=$
$\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}$
；
（2）计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2021×2022}$；
（3）计算：$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}=$
$\frac{5}{11}$
。
答案：（1）$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}$
（2）$\frac{2021}{2022}$
解析：原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}=1-\frac{1}{2022}=\frac{2021}{2022}$
（3）$\frac{5}{11}$
解析：原式$=\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+\frac{1}{9×11}=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{9}-\frac{1}{11})=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{11})=\frac{5}{11}$
