14．设实数x, y满足　　　　　　　 　.

见理科卷14

13．若函数是奇函数，则a=　　　　　　　 　.

　 见理科卷13

11．在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

见理科卷11

　 12．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为(　 　)

　　 A．0,27,78　　　　 B．0,27,83　　　　 C．2.7,78　　　　 D．2.7,83

[思路点拨]本题涉及数理统计的若干知识.

[正确解答]由图象可知，前4组的公比为3，最大频率，设后六组公差为，则，解得：，

后四组公差为－0.05， 所以，视力在4.6到5.0之间的学生数为(0.27+0.22+0.17+0.12)×100＝78(人).选A.

[解后反思]本题是一道数理统计图象题,关于统计一般可分为三步,第一步抽样,第二步根据抽样所得结果,画成图形,第三步根据图形,分析结论.本题是统计的第二步,在此类问题中,可画成两种图形,一个是频率分布直方图,另一个是频率分布条形图,两者有很大的不同,前者是以面积表示频数,频率分布条形图是以高度表示频数.

10．已知实数a、b满足等式下列五个关系式：

　　 ①0<b<a　 ②a<b<0　 ③0<a<b　 ④b<a<0　 ⑤a=b

　　 其中不可能成立的关系式有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　 D．4个

见理科卷10.

9．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为　　 　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

见理科卷9.

8．在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　 C．充分必要条件　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

[思路点拨]本题主要考查三角形形状的判断及充要条件.

[正确解答]，由△ABC是等边三角形，则，显然成立.

：由三角形的性质可知：，又已知，

两式相除得：，令，则，

所以，，得，因此，即△ABC是等边三角形.

因此是的充分必要条件，选C

[解后反思]判断三角形形状,主要根据正弦定理,余弦定理及三角形内角和为,化简有两个方向,(1) 角化边,(2)边化角.

7．将9个(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(　　 )

　　 A．70　　　　　　 B．140　　　　　　 C．280　　　　　　 D．840

[思路点拨]本题涉及组合的平均分组问题.

[正确解答]要使甲、乙分在同一组，即将剩下的7人分成三组，其中两组有三个人，一组只有一个人，所以要求的概率为，选A

[解后反思]对于平均分组问题,由于各组地位均等,所以平均分成几组,就一定要除以

6．已知向量　　 (　　 )

　　 A．30°　　　　　 B．60°　　　　　 C．120°　　　　　 D．150°

见理科卷6

5．设函数为　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．周期函数，最小正周期为　　　 B．周期函数，最小正周期为

　　 C．周期函数，数小正周期为　　　　 D．非周期函数

见理科卷5

4．函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．(1，2)∪(2，3)　　　　　　　 B．

　　 C．(1，3)　　　 　　　　　　　　　 D．[1，3]

[思路点拨]本题涉及求函数定义域的若干知识.在本题中,求定义域要注意两个方面(1)因式有分母,注意分母不能为零,(2)因式有对数,要对数有意义.

[正确解答]由题意可知，，选A

[解后反思]本题是求定义域的一道常规题目, 函数的定义域(或变量的允许取值范围)看似非常简单,然而在解决问题中若不加以注意,常常会误入歧途,导致失误.此外在用函数方法解决实际问题时,必须要注意到函数定义域的取值范围对实际问题的影响.