19．(本小题满分12分)

　　　 设数列的前n项和为S_n=2n²，为等比数列，且

　 (Ⅰ)求数列和的通项公式；

　 (Ⅱ)设，求数列的前n项和T_n.

18．(本小题满分12分)

　　　 在△ABC中，已知，求△ABC的面积.

17．(本小题满分12分)

　　　 已知向量在区间(－1，1)上是增函数，

求t的取值范围.

16．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费　　　　　 元.

15．函数的最小正周期与最大值的和为　　　　　　　 .

解: 函数的最小正周期为2π,∵∴|sinx|cosx的最大值为,∴的最大值为,∴的最小正周期与最大值的和为.

14．的展开式中整理后的常数项等于　　　　　 .

解: 的通项公式为,令12-4r=0,r=3,这时得的展开式中的常数项为=-32, 的通项公式为,令8-2k=0,k=4,这时得的展开式中的常数项为=70,∴的展开式中整理后的常数项等于38

13．函数的定义域是　　　　　　 .

解：x必须满足解之得,∴函数的定义域是{x|3<x<4或2≤x<3}

12．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

　　　 ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

　　　 ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

　　　 ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

　　　 ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

　　　 关于上述样本的下列结论中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．②、③都不能为系统抽样　　　　　　　　　 B．②、④都不能为分层抽样

　　　 C．①、④都可能为系统抽样　　　　　　　　　 D．①、③都可能为分层抽样

解：①②不是系统抽样,可能为分层抽样; ③可能为系统抽样,也可能为分层抽样：④既非系统抽样也不是分层抽样,综上选(D)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效.

11．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．0

解：=3x²-8,由题意得0<3x²-8<1解之得或,其中整x的可取值为0个,选(D)

10．若　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

解：∵sinα+cosα=∈(1,),∴排除(A),(B),当α=时,tanα=1,sinα+cosα=,这时

sinα+cosα≠tanα,∴选(C)