10．设椭圆的两个焦点分别为F_1、、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为

等腰直角三角形，则椭圆的离心率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　 C．　 　　　　　 D．

解：由题意可得,∵b²=a²-c²e=,得e²+2e-1=0,∵e>1,解得e=,选D

9．已知双曲线的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且则点M到

　 x轴的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

解：由,得MF₁⊥MF₂,不妨设M(x,y)上在双曲线右支上，且在x轴上方,则有(ex-a)²+(ex+a)²=4c²，即(ex)²+a²=2c²,∵a=1,b=,c=,e=,得x²=,y²=,由此可知M点到x轴的距离是,选C

8．　 =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　 B． 　　　　　　 C．1　　 　　　　　　　　 D．

解：,选B

7．设,且,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 　　 B． 　　 C．　　　 D．

解：∵由得|sinx-cosx|=sinx-cosx,又,

∴,选C

6．若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．a<b<c　　　 　　　 B．c<b<a　　 　　　　　 C．c<a<b　　 　　　　　 D．b<a<c

解：由题意得a=,b=,c=,

∵,∴c<a<b,选C

5．设，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．－2<x<－1　　 　 B．－3<x<－2 　　　 C．－1<x<0　 　　　　　 D．0<x<1

解：,,选A

4．设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B-APQC的体积为　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 　　　 B．　 　　　　　　　 C．　　 　　　　　 D．

解：如图，

,∵AF=QC₁,

∴APQC₁,APQC都是平行四边形,

∴=()

==,选C

3．在的展开式中的系数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－14　　　 　　　 B．14 　　　　　　　 C．－28　　 　　　　　　 D．28

解：(x+1)⁸展开式中x⁴,x⁵的系数分别为,,∴(x-1)(x+1)⁸展开式中x⁵的系数为

,选B

2．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为　　　 (　　 )

A．0　　　　　　 　 B．－8 　　　　　　　　 C．2　　　 　　　　　　　 D．10

解：直线2x+y-1=0的一个方向向量为=(1,-2),,由

即(m+2)×(-2)-1×(4-m)=0,m=-8,选B

1．已知为第三象限角，则所在的象限是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A．第一或第二象限　　　　　　　　　 B．第二或第三象限

C．第一或第三象限　　　　　　　　　 D．第二或第四象限

解：α第三象限，即,

∴,可知在第二象限或第四象限,选D