《2025年点石成金金牌夺冠八年级物理上册人教版辽宁专版》

21.如图所示，风电叶片是风力发电机将风能转化为机械能的重要部件之一，素有风力发电机“灵魂”之称。我国制造的一款海上风电叶片长度达到123 m，表面积突破$1000 m^{2}$，若使用密度为$8×10^{3} kg/m^{3}$的高强度合金制造，单是用料就要248 t。我国自主设计制造，采用了碳纤维材料，同款叶片的成品质量仅为62 t。试求：

(1)这款风电叶片的体积。
(2)碳纤维材料的密度。

答案： 21.解：
(1)$\rho = \frac{m}{V}$
$V_ 合 = \frac{m_ 合}{\rho_ 合} = \frac{2.48 × 10^5 \mathrm{kg}}{8 × 10^3 \mathrm{kg/m^3}} = 31 \mathrm{m^3}$
(2)$V_ 碳 = V_ 合 = 31 \mathrm{m^3}$
$\rho_ 碳 = \frac{m_ 碳}{V_ 碳} = \frac{6.2 × 10^4 \mathrm{kg}}{31 \mathrm{m^3}} = 2 × 10^3 \mathrm{kg/m^3}$
答：略。

22.容器中装有密度为$1.1×10^{3} kg/m^{3}$的盐水，其体积为$1000 cm^{3}$。经过一段时间，由于水的蒸发，容器中只剩下$500 cm^{3}$的盐水，已知水的密度为$1.0×10^{3} kg/m^{3}$。试求：
(1)蒸发掉的水的质量是多少克？
(2)剩余盐水的密度是多少克每立方厘米？

答案： 22.解：
(1)$\rho = \frac{m}{V}$
$m_ 水 = \rho_ 水 V_ 水$
$= 1.0 \mathrm{g/cm^3} × (1000 \mathrm{cm^3} - 500 \mathrm{cm^3})$
$= 500 \mathrm{g}$
(2)原盐水的质量
$m_1 = \rho_1 V_1 = 1.1 \mathrm{g/cm^3} × 1000 \mathrm{cm^3}$
$= 1100 \mathrm{g}$
剩余盐水的质量
$m_2 = m_1 - m_ 水 = 1100 \mathrm{g} - 500 \mathrm{g} = 600 \mathrm{g}$
剩余盐水的密度
$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{600 \mathrm{g}}{500 \mathrm{cm^3}} = 1.2 \mathrm{g/cm^3}$
答：略。