《2025年非常学案高中物理选择性必修第一册人教版》

1. 一束光线从空气射向玻璃，入射角为$\alpha$。下列四幅光路图正确的是 (A)

答案： 1.A [一束光线从空气射向玻璃，发生折射，入射角为$\alpha$，折射角小于入射角$\alpha$；光线在分界面上还会发生反射，故选项A正确。]

2. 半径为$R$的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，$O$点为圆心，$OO'$与直径$AB$垂直，一束与$OO'$成$\theta$角的光线在$O$点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与$AB$垂直的光屏上形成两个光斑$C$、$D$。已知反射光线与折射光线垂直，$\sin \theta = 0.6$，此玻璃砖的折射率为 (B)


A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{3}{2}$

答案：
2.B [根据题意作出光路图如图所示，
已知反射光线与折射光线垂直，根据几何关系可知折射角为$\alpha = 90^{\circ} - \theta$，根据折射定律可得此玻璃砖的折射率为$n = \frac{\sin \alpha}{\sin \theta} = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} = \frac{0.8}{0.6} = \frac{4}{3}$，故选B。]

3. （人教版$P_{89}T_4$改编）为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚$d = 20\sqrt{3}$ cm，孔的宽度$L = 20$ cm，孔内嵌入折射率$n = \sqrt{3}$的玻璃砖，如图所示。试问：
(1) 嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?
(2) 要想使外界景物被观察到的范围接近$180°$，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖?

答案：
3.解析：
(1)工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。
$\tan \beta = \frac{L}{d} = \frac{1}{\sqrt{3}}$，可得$\beta = 30^{\circ}$
由折射定律有$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \sqrt{3}$
得$\alpha = 60^{\circ}$
则视野的张角最大为$2\alpha = 120^{\circ}$。
(2)要使视野的张角接近$180°$，则光线从空气射入玻璃砖时最大入射角无限接近$90^{\circ}$，
由折射定律有$\frac{\sin 90^{\circ}}{\sin \beta} = n_{\min}$，解得$n_{\min} = 2$
应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。
答案：
(1)$120^{\circ}$
(2)2

课堂小结
回归本节知识，完成以下问题：
1. 光在两种介质的分界面会发生哪些现象？
2. 光的折射定律的内容是什么？
3. 折射率的物理意义是什么？
4. 如何计算折射率？

答案： 1.提示：反射和折射。
2.提示：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
3.提示：描述介质对光线偏折能力的大小。
4.提示：$n = \frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{c}{v}$。