《2025年非常学案高中物理选择性必修第一册人教版》

【链接教材】 人教版教材$P_5$“做一做”：让甲同学把一个充气到直径1 m左右的大乳胶气球，以某一速度水平投向乙，请乙接住(图1.1 - 4)。把气放掉后气球变得很小，再把气球以相同的速度投向乙。

问题1 两种情况下，乙同学接住气球体验的结果相同吗？
不相同。
问题2 该实验说明了什么问题？
动量是一个与质量有关的物理量。
问题3 乙同学接住气球后为什么身体会向右倾斜？
接动量大的气球受到的撞击更厉害。

答案： 问题1 提示：不相同。问题2 提示：动量是一个与质量有关的物理量。问题3 提示：接动量大的气球受到的撞击更厉害。

1. 动量
(1)定义：物体的质量和速度的乘积。
(2)公式：$p =$mv。
(3)单位：千克米每秒，符号：kg·m/s。
(4)矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵守平行四边形定则。

答案：
(1)质量 速度
(2)$mv$
(3)千克米每秒 $ kg·m/s$
(4)速度 平行四边形

2. 动量的变化量
(1)动量的变化量公式：$\Delta p = p_2 - p_1 =$mv2 - mv1 =mΔv。
(2)矢量性：其方向与Δv的方向相同。
(3)特例：如果物体在一条直线上运动，分析计算$\Delta p$以及判断$\Delta p$的方向时，可选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算。
提醒：物体速度的大小不变而方向变化时，动量一定发生变化。

答案：
(1)$mv_2 - mv_1$ $m \Delta v$
(2)$\Delta v$
(3)矢量 代数

【思考讨论】 2024年8月3日，陈梦在巴黎奥运会上勇夺女子乒乓球单打冠军。假设在某次对战中，乒乓球的来球速度大小$v_1 = 10 m/s$，孙颖莎以$v_2 = 15 m/s$的速度反向扣杀回去，乒乓球的质量$m = 2.70 g$。
问题1 乒乓球的来球动量大小$p_1$为多少？乒乓球的回球动量大小$p_2$为多少？二者的方向是什么关系？
$p_1 = m v_1 = 2.70 × 10^{-2} kg·m/s$，$p_2 = m v_2 = 4.05 × 10^{-2} kg·m/s$，二者的方向相反。
问题2 过程中乒乓球的动量变化量$\Delta p$的大小为多少？方向如何？
取$v_1$的方向为正方向，$\Delta p = -p_2 - p_1 = -4.05 × 10^{-2} kg·m/s - 2.70 × 10^{-2} kg·m/s = -6.75 × 10^{-2} kg·m/s$，负号说明$\Delta p$的方向与来球速度$v_1$反向。

答案： 问题1 提示：$p_1 = m v_1 = 2.70 × 10^{-2} kg·m/s$，$p_2 = m v_2 = 4.05 × 10^{-2} kg·m/s$，二者的方向相反。问题2 提示：取$v_1$的方向为正方向，$\Delta p = -p_2 - p_1 = -4.05 × 10^{-2} kg·m/s - 2.70 × 10^{-2} kg·m/s = -6.75 × 10^{-2} kg·m/s$，负号说明$\Delta p$的方向与来球速度$v_1$反向。