《2025年非常学案高中物理选择性必修第一册人教版》

1. 定义
如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像($x-t$图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。

答案： 1．正弦 正弦

2. 特点
简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。

答案： 2．振动 简谐运动

【思考讨论】
问题 将简谐运动与我们熟悉的匀速直线运动进行比较，速度的特点有何不同？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？简谐运动的速度大小、方向都在不断变化。若物体的位移随时间按正弦函数的规律变化，则这个物体的运动就是简谐运动。

答案： 问题 提示：简谐运动的速度大小、方向都在不断变化。若物体的位移随时间按正弦函数的规律变化，则这个物体的运动就是简谐运动。

【典例 5】 (简谐运动的判断)(多选)质点运动的位移—时间图像如图所示，其中质点一定不是做简谐运动的是 (AB)

答案： 【典例5】 AB［位移—时间图像满足正（余）弦规律变化的运动才是简谐运动，可知A、B一定不是简谐运动。］

【典例 6】 (人教版$P_{35}T_2$改编)(简谐运动的图像)(多选)如图是某质点做简谐运动的振动图像。由图像可知 (ACD)


A.质点在 1.5 s 和 2.5 s 这两个时刻，位置坐标不同，速度方向相同
B.质点在第 2 s 末的位移为$-10\ cm$
C.质点在前 2 s 内运动的路程是 20 cm
D.质点在 0～1 s 内和 2～3 s 内位移与速度方向相同

答案： 【典例6】 ACD［质点在1.5s时，位于平衡位置上方x=7cm处，沿x轴负方向运动，质点在2.5s时位于平衡位置下方x=－7cm处，仍沿x轴负方向运动，故A正确；质点在第2s末正好位于平衡位置，所以位移为0，B项错误；质点在前2s内运动的路程为2A=20cm，C项正确；0～1s内质点向x轴正方向振动，2～3s内质点向x轴负方向振动，故D正确。］