《2025年非常学案高中物理选择性必修第一册人教版》

3. (多选)一个单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线(受迫振动的振幅$A$与驱动力频率$f$的关系)如图所示，则(BC)

A.此单摆的固有周期约为$0.5s$
B.此单摆的摆长约为$1m$
C.若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动
D.若将该单摆运到月球上，共振曲线的峰将向右移动

答案：
3. (多选)一个单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线(受迫振动的振幅$A$与驱动力频率$f$的关系)如图所示，则(

BC

)
A. 此单摆的固有周期约为$0.5s$
B. 此单摆的摆长约为$1m$
C. 若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动
D. 若将该单摆运到月球上，共振曲线的峰将向右移动

课堂小结
回归本节知识，完成以下问题：
1. 做阻尼振动的物体，振幅和频率有什么特点？
2. 做受迫振动的物体，其频率由什么决定？
3. 物体发生共振的条件是什么？

答案： 1.提示：振幅逐渐减小，频率保持不变。
2.提示：频率由驱动力的频率决定。
3.提示：驱动力的频率等于物体的固有频率。

生活中的共振现象
（选自沪科版教材）共振
也有可以利用之处，像浇灌
混凝土时，用共振泵使水泥
沙石剧烈振动而互相挤紧，
工厂里的共振筛也是利用共
振原理，提高筛的效率。
微波炉已经是比较普及的家用炊具了，它
的基本原理也是利用了共振。微波炉的微波
频率与被加热的食物中水分子振动的固有频
率$2 500 MHz$非常接近，因此，当微波照射到
食物时，微波施加的驱动力使食物中的水分子
做受迫振动，并且处于共振状态，振动剧烈，从
而使食物的温度迅速升高。由于这种“加热”
方式是里外同时发生的，所以它比其他加热食
物的方式更快捷。
许多乐器在构造上有声源体和共振体，声
源体发出的声音作为驱动力使共振体做受迫
振动。当满足共振条件时，共振体处于共振状
态而有较大的振幅，这种声音的共振现象通常
叫作共鸣。欣赏大型音乐会时，不妨去看一看
各种各样的乐器，小提琴、大提琴、二胡、琵琶
……它们都有形状不同、构造各异的共鸣箱
（如图所示），这就是它们的共振体。靠箱内空
气的共鸣，这些乐器才能发出洪亮、美妙、动听
的声音。
无线电接收技术中的电谐振原理，是共振
的另外一种表现形式。此外，医院里常用的一
种先进检测手段——磁共振，同样也是利用了
共振原理。
总之，在需要利用共振时，应使驱动力的
频率等于或者接近振动系统的固有频率；在需
要防止共振产生危害时，应设法使驱动力的频
率偏离振动系统的固有频率，偏离得越大
越好。
科学研究表明，人体各个部位的固有频率
不同，如大脑的固有频率为$8∼12 Hz$，人的内
脏器官的固有频率为$4∼8 Hz$。人们在生产生
活中接触的各种外界振动源，很容易引起人体
器官的共振，对人体造成伤害。因此，接近振
动源时，应该设法防止共振对身体造成不良
影响。
（问题）
1. 什么是共振现象？
提示：受迫振动的振幅达到最大值的现象。
2. 发生共振的条件是什么？
提示：驱动力的频率等于受迫振动物体的固有频率。
提示＞ 请完成《课时分层作业（十）》 见第169页

答案： 1.提示：受迫振动的振幅达到最大值的现象。 2.提示：驱动力的频率等于受迫振动物体的固有频率。 230