《2025年非常学案高中物理选择性必修第一册人教版》

1. (多选)利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则下列说法正确的是　　　　　(AB)


A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C.两小球必须都是刚性球，且质量相同
D.悬挂两球的细绳的悬点可以在同一点

答案： AB [两细绳等长能保证两球发生正碰，以减小实验误差，悬挂两球的细绳的悬点不能在同一点，A正确，D错误；计算小球碰撞前的速度时用到了$mgh = \frac{1}{2} m v^2$，即当初速度为零时，能方便准确地计算小球碰撞前的速度，B正确；本实验中对小球是否有弹性无要求，两小球质量不一定相同，C错误。]

2. (人教版$P_5T_2$改编)一个质量为2 kg的物体在合力$F$的作用下从静止开始沿直线运动。$F$随时间$t$变化的图像如图所示。则第3 s内物体动量变化量为　　　　(D)


A.$4 kg· m/s$
B.$3 kg· m/s$
C.$1 kg· m/s$
D.$-1 kg· m/s$

答案： D [$0 \sim 2 s$内，$a_1 = \frac{F_1}{m} = 1 m/s^2$，$2 s$末速度$v_1 = a_1 t_1 = 2 m/s$，$2 s$末动量$p_1 = m v_1 = 4 kg·m/s$；$2 \sim 4 s$内，$a_2 = \frac{F_2}{m} = -0.5 m/s^2$，$3 s$末速度$v_2 = v_1 + a_2 t_2 = 1.5 m/s$，$3 s$末动量$p_2 = m v_2 = 3 kg·m/s$；则$\Delta p = p_2 - p_1 = 3 kg·m/s - 4 kg·m/s = -1 kg·m/s$。故D正确。]

3. 如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为40 kg，速度大小$v_1 = 5 m/s$；乙的质量为80 kg，速度大小$v_2 = 2.5 m/s$。则以下说法正确的是　　　　　(D)


A.甲的动量比乙的动量大
B.甲、乙两人的动量相同
C.甲的动量大小为$200 kg· m/s^2$，方向水平向右
D.乙的动量大小为$200 kg· m/s$，方向水平向右

答案： D [根据公式$p = mv$可知甲的动量大小为$p_1 = m_1 v_1 = 200 kg·m/s$，方向水平向左，乙的动量大小为$p_2 = m_2 v_2 = 200 kg·m/s$，方向水平向右，则甲、乙动量大小相等，但方向不同。选项D正确。]

课堂小结
回归本节知识，完成以下问题：
1. 我们寻求的“不变量”需要满足怎样的条件？
在各种碰撞情况下都不改变的量，才是我们寻求的“不变量”。
2. 动量发生变化，动能一定变化吗？试举一例说明。
不一定，如匀速圆周运动。
3. 若初、末动量不在同一直线上，如何求动量的变化量？
初、末动量不在同一直线上时，动量变化量的运算遵循平行四边形定则。

答案： 1. 提示：在各种碰撞情况下都不改变的量，才是我们寻求的“不变量”。2. 提示：不一定，如匀速圆周运动。3. 提示：初、末动量不在同一直线上时，动量变化量的运算遵循平行四边形定则。

[链接教材] 如人教版教材P。图1.2−1所示，
在光滑的水平面上的质量为m的物块在水平恒
力F的作用下,经过时间△t,速度由变为。

问题1 怎样应用牛顿第二定律及匀变速直线运动的公式推导恒力与动量变化的关系？a=$\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v'-v}{\Delta t}$,根据牛顿第二定律$F=ma$有$F=m\frac{v'-v}{\Delta t}=\frac{mv'-mv}{\Delta t}=\frac{p'-p}{\Delta t}$即$F\Delta t=p'-p$。
……
.
问题2 F、△p和△间的关系是F=,它的物理意义是什么？物体所受合外力等于单位时间内动量的变化量。
问题3 F△t这个物理量的物理意义是什么？力对这段时间的累积效应。

答案： 问题1 提示:a=$\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v'-v}{\Delta t}$,根据牛顿第二定律$F=ma$有$F=m\frac{v'-v}{\Delta t}=\frac{mv'-mv}{\Delta t}=\frac{p'-p}{\Delta t}$即$F\Delta t=p'-p$。
问题2 提示:物体所受合外力等于单位时间内动量的变化量。
问题3 提示:力对这段时间的累积效应。