《2025年非常学案高中物理选择性必修第一册人教版》

【链接教材】 如人教版教材$P_{36}$图所示。

简谐运动的振幅
$M$点和$M'$点表示水平弹簧振子在平衡位置$O$点右端及左端的最远位置。
问题 1 小球离开平衡位置的最大距离是多少？小球的位移大小与$A$之间是什么关系？
问题 2 从$M'$点开始，经历什么过程才算完成了一次周期性运动？小球从任意一点$P_0$向左运动，再回到$P_0$向右运动，算是一次全振动吗？

答案： 问题1 提示：振幅$A$，$\vert x\vert\leq A$。
问题2 提示：$M^{\prime}\to O\to M\to O\to M^{\prime}$的一个全振动即完成了一次周期性运动；不是。

1. 振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅。用$A$表示，国际单位为米(m)。
(2)物理意义：振幅是描述振动强度大小的物理量；振动物体的运动范围是振幅的两倍。

答案： 1.
(1)最大距离
(2)幅度 两倍

2. 周期和频率
(1)全振动
类似于$O$完整的$\to M \to O \to M' \to O$的一个振动过程称为一次全振动。

提醒：不管以哪个位置作为研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
(2)周期(T)和频率(f)
①周期$T$：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期。单位：秒(s)。
②频率$f$：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率。单位：赫兹(Hz)，简称赫，符号是Hz。全振动
③周期$T$与频率$f$的关系式：$f = \frac{1}{T}$。
提醒：简谐运动的频率不是用来描述振动物体某时刻运动快慢的物理量，而是用来描述一次全振动快慢的物理量。
④$\omega$：一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，$\omega =$$2\pi f$$\frac{2\pi}{T} = 2\pi f$。

答案： 2.
(1)完整的
(2)全振动 秒 全振动 赫兹 $Hz$ $2\pi f$