《2025年非常学案高中物理选择性必修第一册人教版》

【典例2】(波动图像与振动图像的综合问题)
“重”情七运会，“合”你共精彩，2024年9月20日，重庆市第七届运动会开幕式在合川区体育中心如期举行，众多文体节目轮番呈现在观众面前；在现场的观众自发玩起了“人浪”游戏。人浪可简化为沿$x$轴方向上传播的简谐横波，图甲为$t = 1\ s$时的波形图，此时质点$P$在平衡位置，质点$Q$在波谷位置，图乙为质点$P$的振动图像，则
(D)


A.该波沿$x$轴负方向传播
B.该波传播速度$9\ m/s$
C.$t = 0.7\ s$时，质点$P$的加速度正在增大
D.$t = 2.4\ s$时，质点$Q$的振动方向沿$y$轴负方向

答案： 典例2　D　[由题图乙可知$t = 1\ s$时，质点$P$向$y$轴正方向运动，结合题图甲可知该波沿$x$轴正方向传播，故A错误；由题图甲可知，波长为$\lambda = 6\ m$，由题图乙可知，周期为$T = 2.0\ s$，则该波传播速度$v = \frac{\lambda}{T} = \frac{6}{2}\ m/s = 3\ m/s$，故B错误；由题图乙可知$t = 0.7\ s$时，质点$P$从负向位移向平衡位置靠近，加速度正在减小，故C错误；由$\Delta t = 2.4\ s - 1\ s = 1.4\ s$，则$\frac{1}{2}T ＜ \Delta t ＜ \frac{3}{4}T$，$t = 1\ s$时质点$Q$在波谷位置，所以$t = 2.4\ s$时，质点$Q$的振动方向沿$y$轴负方向，故D正确。故选D。]

【典例3】（人教版$P_{69}$例题改编）（波传播的周期性带来多解）如图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过$0.5\ s$后，其波形如图中虚线所示。

(1) 如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
(2) 如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

答案： 典例3　解析:
(1)若波向左传播，则
$0.5\ s = (n + \frac{1}{4})T(n = 0,1,2,·s)$
即$T = \frac{2}{4n + 1}\ s(n = 0,1,2,·s)$
由$v = \frac{\lambda}{T}$得$v = \frac{0.24}{2}\ m/s = \frac{12n + 3}{25}\ m/s(n = 0,1,2,·s)$。
(2)若波向右传播，则$0.5\ s = (n + \frac{3}{4})T(n = 0,1,2,·s)$
即$T = \frac{2}{4n + 3}\ s(n = 0,1,2,·s)$
由$v = \frac{\lambda}{T}$得$v = \frac{0.24}{2}\ m/s = \frac{12n + 9}{25}\ m/s(n = 0,1,2,·s)$。
答案:见解析