《2025年神龙牛皮卷海淀考王六年级数学上册北师大版》

4. 新角度 开放题 活动课时间,李老师带领同学们观看“天宫课堂”第四课。航天员介绍了在空间站梦天实验舱工作的生活场景,演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验。(8分)

请你选择上面的信息,提出一个问题并解答。
你选择的信息是①②。(填序号)
提出的问题是对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的有多少人？
解

答:

答案： 4.示例:①②
对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的有多少人
$25×(1-\frac{1}{5})=20($人)
答：对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的有20人。

5. 一辆汽车从甲地驶往乙地,上午行了全程的 $ \frac{1}{4} $,下午行了全程的 $ \frac{1}{3} $,这时离乙地还有 $ 140 $ 千米。甲、乙两地相距多少千米？(列方程解答)(6分)

答案： 5.解：设甲、乙两地相距x千米。
$x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x=140 x=336$
答：甲、乙两地相距336千米。

附加题。 (10分)
某商店同时卖出两件商品,每件售价皆为 $ 30 $ 元,第一件赚了 $ \frac{1}{5} $,第二件亏本 $ \frac{1}{5} $,这个商店卖出这两件商品是赚了,还是亏了,还是不赚不亏呢？如果赚了,赚了多少？如果亏了,亏了多少？

答案： 第一件进价$:30÷(1+\frac{1}{5})=25($元)
第二件进价$:30÷(1-\frac{1}{5})=37.5($元)
25+37.5=62.5(元) 30×2=60(元) 62.5＞60
62.5 - 60=2.5(元)
答：亏了，亏了2.5元。[解析]根据题意可知，第一件商品的进价$×(1+\frac{1}{5})=$售价，所以进价$=30÷(1+\frac{1}{5})=25($元)。第二件商品的进价$×(1-\frac{1}{5})=$售价，所以进价$=30÷(1-\frac{1}{5})=37.5($元)，所以两件商品的进价和为25+37.5=62.5(元)，两件商品的售价和为30×2=60(元)，62.5 - 60=2.5(元)，所以卖出这两件商品亏了，亏了2.5元。