《2025年神龙牛皮卷海淀考王六年级数学上册北师大版》

2. 如图，王大伯准备用40m长的篱笆靠院墙围成一块长方形地种黄瓜，其中一条长边由墙代替，长方形的长与宽的比是$2:1$，黄瓜地的面积是多少平方米？（5分）

答案： 2.三条篱笆长的比是1:2:1。
　长方形长：$40×\frac{2}{1 + 2 + 1} = 20(m)$
　长方形宽：$40×\frac{1}{1 + 2 + 1} = 10(m)$
　$20×10 = 200(m^2)$
　答：黄瓜地的面积是$200m^2$。

3. 新素材 学科融合 热胀冷缩是指物体受热时会膨胀，遇冷时会收缩的特性。温度计可以根据这一特性准确地测量温度。现在的温度是24℃，如果温度上升$\frac{1}{10}$，那么温度再下降几分之几，才能使温度下降到原来的数值？（5分）

答案： 3.升高之后的温度：$24×(1 + \frac{1}{10}) = 26.4(^{\circ}C)$
　下降：$(26.4 - 24)÷26.4 = \frac{1}{11}$
　答：温度再下降$\frac{1}{11}$，才能使温度下降到原来的数值。

4. 甲、乙两车分别从$A$，$B$两地同时出发，相向而行，7时后相遇。已知甲车每时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是$7:9$。$A$，$B$两地相距多少千米？（5分）

答案： 4.解：设甲车的速度为$7x$千米/时，乙车的速度为$9x$千米/时。
　$9x - 7x = 24$　$x = 12$　$7x = 84$　$9x = 108$
　$(84 + 108)×7 = 1344$(千米)
　答：A，B两地相距1344千米。
[解析]求A，B两地相距多少千米，就是求甲、乙两车7时一共行多少千米，所以就要求出甲、乙两车的速度和。根据甲、乙两车的速度比是7:9，可以设甲车的速度为$7x$千米/时，乙车的速度为$9x$千米/时，再根据甲车每时行的路程比乙车少24千米，就可以列方程求出$x$的值，进而就可以求出甲、乙两车的速度和，进而求出A，B两地的距离。

5. 如图，把4个半径为5cm的圆柱形饮料瓶用绳子捆扎在一起。
(1)不算接头，绳子的长度可分为两部分：线段部分和曲线部分。每段线段的长度相当于圆的(直径)，4段曲线部分合起来相当于圆的(周长)。(2分)
(2)如果接头部分用了20cm的绳子，那么捆扎这4个饮料瓶需用多少厘米的绳子？(5分)

答案： 5.
(1)直径　周长
(2)$3.14×5×2 + 5×2×4 + 20 = 91.4(cm)$
　答：捆扎这4个饮料瓶需用91.4cm的绳子。