《2025年金版新学案高中化学选择性必修第一册人教版》

1. 已知$2NO_{2}(g)\rightleftharpoons N_{2}O_{4}(g)$，用分压$p$（某组分的分压等于总压与其物质的量分数的积）表示的平衡常数$K_{p}=\frac {p(N_{2}O_{4})}{p^{2}(NO_{2})}$。$298K$时，在体积固定的密闭容器中充入一定量的$NO_{2}$，平衡时$NO_{2}$的分压为$100kPa$。已知$K_{p}=2.7×10^{-3}kPa^{-1}$，则$NO_{2}$的转化率为（D）
A.$70\%$
B.$55\%$
C.$46\%$
D.$35\%$

答案： D
解析:假设起始时投入$NO_2$的物质的量为1 mol，平衡转化率为$x$，用三段式法计算：
$2NO_2(g)\rightleftharpoons N_2O_4(g)$
起始量/mol 1 0
转化量/mol $x$ $0.5x$
平衡量/mol $1 - x$ $0.5x$
同温同体积时，压强之比等于物质的量之比，则$p(NO_2):p(N_2O_4)=(1 - x):0.5x = 100 kPa:p(N_2O_4)$，则$p(N_2O_4)=\frac{50x}{1 - x} kPa$，因此$K_p=\frac{\frac{50x}{1 - x} kPa}{(100)^2} kPa^{-1}=2.7×10^{-3} kPa^{-1}$，解得$x\approx0.35$，所以$NO_2$的平衡转化率为35%。

2. 环戊二烯( )是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：

某温度下，等物质的量的碘和环戊烯( )在刚性容器内发生反应，起始总压为$10^{5}Pa$，平衡时总压增加了$20\%$，环戊烯的转化率为______，该反应的平衡常数$K_{p}=$______ $Pa$。

答案：
40% $3.56×10^4$
解析:假设反应前碘单质与环戊烯均为$n$ mol，平衡时环戊烯反应了$x$ mol，根据题意可知：

始/mol $n$ $n$ 0 0
转/mol $x$ $x$ $x$ $2x$
平/mol $n - x$ $n - x$ $x$ $2x$
则$\frac{2n}{2n + x}=\frac{1}{1.2}$，得$x = 0.4n$，转化率为$\frac{0.4n}{n}×100\% = 40\%$。

$p$(初) $0.5×10^5$ $0.5×10^5$ 0 0
$\Delta p$ $0.5×10^5×40\%$ $0.5×10^5×40\%$ $0.5×10^5×40\%$ $1×10^5×40\%$
$p$(平) $0.3×10^5$ $0.3×10^5$ $0.2×10^5$ $0.4×10^5$
$K_p=\frac{(0.4×10^5)^2×0.2×10^5}{0.3×10^5×0.3×10^5}=3.56×10^4$。

3. F. Daniels等曾利用测压法在刚性反应器中研究了$25^{\circ}C$时$N_{2}O_{5}(g)$分解反应：

其中$NO_{2}$二聚为$N_{2}O_{4}$的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强$p$随时间$t$的变化如下表所示$[t=\infty$时，$N_{2}O_{5}(g)$完全分解$]$

$25^{\circ}C$时$N_{2}O_{4}(g)\rightleftharpoons 2NO_{2}(g)$反应的平衡常数$K_{p}=$13.4 $kPa$（$K_{p}$为以分压表示的平衡常数，计算结果保留$1$位小数）。

答案： 13.4
解析:时间无限长时$N_2O_5$完全分解，故由$2N_2O_5(g)\rightleftharpoons4NO_2(g)+O_2(g)$知，此时生成的$p_{NO_2}=2p_{N_2O_5}=2×35.8$ kPa = 71.6 kPa，$p_{O_2}=0.5×35.8$ kPa = 17.9 kPa。由题意知，平衡时体系的总压强为63.1 kPa，则平衡体系中$NO_2$、$N_2O_4$的压强和为63.1 kPa - 17.9 kPa = 45.2 kPa，设$N_2O_4$的压强为$x$ kPa，则
$N_2O_4(g)\rightleftharpoons2NO_2(g)$
初始压强/kPa 0 71.6
转化压强/kPa $x$ $2x$
平衡压强/kPa $x$ $71.6 - 2x$
则$x+(71.6 - 2x)=45.2$，解得$x = 26.4$，$p(NO_2)=71.6$ kPa - $26.4$ kPa×2 = 18.8 kPa，$K_p=\frac{p^2(NO_2)}{p(N_2O_4)}=\frac{18.8^2}{26.4} kPa\approx13.4 kPa$。

4. 二氧化硫的催化氧化是工业上生产硫酸的主要反应$O_{2}(g)+2SO_{2}(g)\rightleftharpoons 2SO_{3}(g)$。
已知：标准平衡常数，其中$p^{\theta}$为标准压强$(1×10^{5}Pa)$，$p(SO_{3})$、$p(O_{2})$和$p(SO_{2})$为各组分的平衡分压，如$p(SO_{3})=x(SO_{3})p$，$p$为平衡总压，$x(SO_{3})$为平衡系统中$SO_{3}$的物质的量分数。$SO_{2}$和$O_{2}$起始物质的量之比为$2:1$，反应在恒定温度和标准压强下进行，$SO_{3}$的平衡产率为$w$，则$K^{\theta}=$$\frac{w^2(3 - w)}{(1 - w)^3}$（用含$w$的最简式表示）。

答案： $\frac{w^2(3 - w)}{(1 - w)^3}$
解析:设$SO_2$和$O_2$起始物质的量为2 mol和1 mol，由$SO_3$的平衡产率为$w$可知，平衡时$SO_3$的物质的量为$2w$ mol，由题意建立如下三段式：
$O_2(g)+2SO_2(g)\rightleftharpoons2SO_3(g)$
起(mol) 1 2 0
变(mol) $w$ $2w$ $2w$
平(mol) $1 - w$ $2 - 2w$ $2w$
由三段式可得$p(SO_3)$、$p(O_2)$和$p(SO_2)$分别为$\frac{2w}{3 - w}× p^{\theta}$、$\frac{1 - w}{3 - w}× p^{\theta}$、$\frac{2 - 2w}{3 - w}× p^{\theta}$，则标准平衡常数$K^{\theta}=\frac{(\frac{p(SO_3)}{p^{\theta}})^2}{(\frac{p(SO_2)}{p^{\theta}})^2×(\frac{p(O_2)}{p^{\theta}})}=\frac{(\frac{2w}{3 - w})^2}{(\frac{2 - 2w}{3 - w})^2×(\frac{1 - w}{3 - w})}=\frac{w^2(3 - w)}{(1 - w)^3}$。