《2025年学业水平评价同步检测卷五年级数学上册人教版》

一、填一填。（每空2分，共26分）
1. 用字母a、b、c表示乘法分配律：（ ）。
2. 一本故事书a页，兵兵每天看9页，看了b天，还有（ ）页没有看。
3. 王老师买了3个篮球，每个a元，买了5个足球，每个b元，3a＋5b表示（ ），3a－5b表示（ ）。
4. 如果3x＋29＝59，那么6x＋58＝（ ）。
5. 下列式子中，（ ）是等式，（ ）是方程。
①3x－5＝7 ②5a＋3b＝19 ③35－a＜7 ④2x＋90 ⑤0.3÷2＝0.15 ⑥15÷a＝5 ⑦3×0.7＝2.1
6. 乐乐有a本故事书，军军给了乐乐5本后，两人故事书的本数就一样多。军军原有（ ）本故事书。
7. 张师傅5小时生产零件x个，用含有字母的式子表示：张师傅每小时生产零件（ ）个，张师傅生产一个零件要（ ）小时。
8.【符号意识】学校阅览室的每张方桌能坐4人，如果多于4人，就把方桌拼起来，如图。
（1）五（2）班有30人，需要这样摆（ ）张方桌。
（2）如果这样摆n张方桌可以坐（ ）人，当n＝100时，能坐（ ）人。

答案： 1. (a+b)c=ac+bc
2. a-9b
3. 买篮球和足球一共花的钱，买篮球比买足球多花的钱
4. 118
5. ①②⑤⑥⑦，①②⑥
6. a+10
7. x÷5，5÷x
8.（1）14，（2）2n+2，202
解析：
4. 3x=59-29=30，x=10，6x+58=60+58=118。
6. 军军比乐乐多10本，原有a+10本。
8. 1张4人=2×1+2，2张6人=2×2+2，n张2n+2人；30人时2n+2=30，n=14；n=100时2×100+2=202人。

二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（6分）
1. 妈妈今年比爸爸小a岁，3年后妈妈比爸爸小（a＋3）岁。
2. 解方程12＋x＝28时，方程左右两边要加上12。
3. 因为a²表示两个a相乘，所以a²一定比a大。
4. 6a＋3b＝17是等式，也是方程。
5. x＝7是方程85－4x＝57的解。
6. 等式都是方程，方程不一定是等式。

答案： 1. ×
2. ×
3. ×
4. √
5. √
6. ×
解析：
1. 年龄差不变，还是a岁。
2. 应两边减12。
3. a=0时a²=0=a。
4. 含有未知数的等式是方程。
5. 85-4×7=85-28=57，正确。
6. 等式不一定含未知数，方程一定是等式。

三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
1. 求x与y的差的7倍是多少，列式为（ ）。
A. x－7y
B. 7x－y
C. 7(x－y)
2. 当x＝（ ）时，7x＝x²。
A. 7
B. 0
C. 0或7
3.【跨学科融合】唐代诗人王之涣的诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。以周的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约等于23.1cm，那么“一仞”相当于（ ）。
A. 一个成年人的身高
B. 18m
C. 一个成年人一臂的长度
4.【符号意识】下列选项中，能用3a＝20表示的问题情境是（ ）。
A. 一个长方形的长是3厘米，宽是a厘米，长方形的周长是20厘米
B. 一个三角形广告牌，底长a米，高3米，这个三角形面积是20平方米
C. 一把牙刷的单价是a元，一条毛巾的单价是它的2倍，买一把牙刷和一条毛巾共需付20元
5. 某果园收获了560千克橙子，平均每筐装x千克，装了40筐后，还剩下75千克没装，下列方程中（ ）是错误的。
A. 560－40x＝75
B. 40x＋75＝560
C. 40x－75＝560

答案： 1. C
2. C
3. A
4. B
5. C
解析：
3. 一仞=8×23.1=184.8cm≈1.85m，接近成年人身高。
4. 三角形面积=底×高÷2，即a×3÷2=20→3a=40（不符）；原解析B选项应为面积公式错误，正确情境无（若B选项面积公式正确则3a=40，题目可能有误）。
5. 40筐装40x千克，40x+75=560或560-40x=75，C错误。