《2025年全效学习阶段发展评价九年级科学全一册浙教版》

27. 小涵家新购置了电热桌垫（如图）。查看说明书后发现：该电热桌垫由12V电源供电，电功率在安全用电规定的30～80W范围内，发热部分由R₁、R₂两根电热丝组成，R₁、R₂的阻值分别为6Ω、4Ω，该桌垫可通过调温开关控制两挡高低不同的电功率（不考虑温度的变化对电阻的影响）。
（1）小涵画出了电热桌垫甲、乙两种电路，请通过计算说明乙电路为什么不符合要求。

答案： （1）乙电路：当S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联，总电阻$R=6Ω+4Ω=10Ω$，功率$P_串=\frac{U²}{R}=\frac{(12V)²}{10Ω}=14.4W＜30W$；当S₂闭合时，R₁短路，仅R₂工作，功率$P_2=\frac{U²}{R₂}=\frac{(144V²)}{4Ω}=36W$。因14.4W低于安全功率范围30W，故乙电路不符合要求。
解析：乙电路两挡功率分别为14.4W（串联）和36W（仅R₂），其中14.4W小于30W，超出安全范围，因此不符合要求。

（2）该电热桌垫低温挡的功率为多少？

答案： （2）甲电路低温挡为R₁、R₂串联，$R_串=6Ω+4Ω=10Ω$，功率$P_低=\frac{U²}{R_串}=\frac{(12V)²}{10Ω}=14.4W$（若甲电路低温挡为并联则功率过大，此处根据安全范围判断应为串联，可能题目中甲电路为正确电路，低温挡功率14.4W需结合题意修正，正确应为R₁、R₂串联时功率14.4W不符合，实际低温挡应为R₁单独工作：$P=\frac{144}{6}=24W$，但题目可能存在甲电路正确，此处按串联计算为14.4W，若考虑安全范围30-80W，低温挡应为R₁、R₂串联14.4W不符合，可能题目正确解法为乙电路不符合，甲电路高温挡并联$P_并=\frac{144}{6}+\frac{144}{4}=24W+36W=60W$，低温挡R₂单独36W，符合30-80W，故低温挡36W。综上，修正后低温挡功率为36W。
解析：甲电路高温挡两电阻并联，总功率$P_并=\frac{U²}{R₁}+\frac{U²}{R₂}=24W+36W=60W$；低温挡仅R₂工作，功率36W，符合30-80W范围，故低温挡功率36W。

（3）当电热桌垫处于高温挡时，在1min内产生的热量是多少焦？

答案： （3）高温挡功率$P_高=60W$，1min产生热量$Q=W=Pt=60W×60s=3600J$
解析：高温挡为两电阻并联，功率60W，根据$Q=W=Pt$，计算1min（60s）产生的热量为3600J。