《2025年全效学习阶段发展评价九年级科学全一册浙教版》

25. 一小球从弧形轨道AOB上的A点由静止开始下滑（不计空气阻力）。
（1）如图甲所示，如果轨道光滑，小球______（选填“能”或“不能”）到达与A等高的B点。

答案： （1）能
解析：轨道光滑时机械能守恒，小球从A点静止下滑，重力势能转化为动能，到达B点时动能全部转化为重力势能，高度与A点相同，因此能到达B点。

（2）如图乙所示，如果由于弧形轨道不光滑，小球仅能滑到C点。当由C点返回后，仅能滑到D点，已知A、C高度差为h₁，C、D高度差为h₂，关于h₁与h₂的大小关系，下面为小贝的分析过程，请补充完整：
①当小球从弧形轨道AOB上的A点由静止下滑到C点时，由于轨道不光滑，小球克服摩擦力做功，机械能减小，小球减小的机械能______。小球从C点运动到D点时，______。
②小球在AC段克服摩擦力做功大于小球在CD段克服摩擦力做功。
③整个过程能量守恒，______。
④小球在A点、C点和D点速度为0，重力势能大小与机械能相等。小球在AC段______。即Gh₁＞Gh₂，而G相等，所以h₁＞h₂。

答案： （2）①等于克服摩擦力做的功；同样克服摩擦力做功，机械能继续减小
③减小的机械能等于克服摩擦力做的总功
④减小的机械能大于CD段减小的机械能
解析：①轨道不光滑时，机械能减小量等于克服摩擦力做的功；往返过程中均克服摩擦力做功，机械能持续减小。③能量守恒，减少的机械能全部用于克服摩擦力做功。④AC段克服摩擦力做功更多，故减小的机械能更多，即$Gh_1＞Gh_2$，因此$h_1＞h_2$。

26. 踮脚运动的基本模型是杠杆。如图是小金踮脚时的示意图，脚掌前端是支点，人体的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力。已知小金的质量为50kg，假设图中阻力臂是动力臂的一半，他每次双脚踮脚过程中身体重心抬升高度是5cm（g取10N/kg）。求：
（1）此时脚掌相当于______杠杆。

答案： （1）省力
解析：阻力臂是动力臂的一半，即动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，故为省力杠杆。

（2）每次双脚踮脚时，小腿肌肉对每只脚的拉力。

答案： （2）阻力$F_2=G=mg=50kg×10N/kg=500N$，设动力臂为$l_1$，阻力臂$l_2=\frac{1}{2}l_1$。由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，得$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{500N×\frac{1}{2}l_1}{l_1}=250N$。每只脚拉力$\frac{250N}{2}=125N$。
解析：先计算总阻力（重力），根据阻力臂与动力臂关系，由杠杆平衡条件求出总动力，再除以2得每只脚的拉力。

（3）每次双脚踮脚过程中克服重力所做的功。

答案： （3）$W=Gh=500N×0.05m=25J$
解析：克服重力做功$W=Gh$，重力$G=500N$，高度$h=0.05m$，代入计算得25J。