《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第三册人教版青海专用》

例 5 如图所示,导热性能良好的汽缸用锁定装置固定于光滑足够长斜面上,内部封闭一定质量的气体。横截面积为 $ S $、质量为 $ m $ 的活塞、与汽缸接触面光滑,到汽缸底部距离为 $ l $。已知大气压强为 $ p_0 $,环境温度不变,斜面倾角 $ \theta = 30° $,重力加速度为 $ g $。

(1) 计算缸内气体压强 $ p_1 $；
(2) 某时刻解除锁定,经过一段时间后系统达到稳定状态(活塞没有滑出汽缸),计算稳定状态时活塞到汽缸底部的距离 $ l' $。

答案：
(1)$p_{0}+\frac{mg}{2S}$
(2)$l+\frac{mg}{2p_{0}S}l$

角度 3 生活中的等温变化
例 6 (2024·重庆沙坪坝开学考) 路面水井盖因排气孔(如图甲)堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示,质量为 $ m $ 的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连,圆柱形竖直井内水面面积为 $ S $,初始时刻水面与井盖之间的距离为 $ h $,井内密封空气的压强恰好为大气压强 $ p_0 $,若井盖内的空气视为理想气体,温度始终不变,重力加速度为 $ g $。求：

(1) 密闭空气的压强为多大时水井盖刚好要被顶起；
(2) 水井盖刚好被顶起前瞬间,水位上升的高度。

答案：
(1)$p_{0}+\frac{mg}{S}$　
(2)$\frac{mgh}{p_{0}S+mg}$