《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第三册人教版青海专用》

例 5 如图所示,一个盛有气体的容器内壁光滑,被隔板分成 $ A $、$ B $ 两部分,隔板绝热。开始时系统处于平衡状态,$ A $ 和 $ B $ 体积均为 $ V $,压强均为大气压 $ p_{0} $、温度均为环境温度 $ T_{0} $。现将 $ A $ 接一个打气筒,打气筒每次打气都把压强为 $ p_{0} $、温度为 $ T_{0} $、体积为 $ \frac{1}{6}V $ 的气体打入 $ A $ 中。缓慢打气若干次后,$ B $ 的体积变为 $ \frac{1}{3}V $。(所有气体均视为理想气体)

(1) 假设打气过程中整个系统温度保持不变,求打气的次数 $ n $；
(2) 保持 $ A $ 中气体温度不变,加热 $ B $ 中气体使 $ B $ 的体积恢复为 $ V $,求 $ B $ 中气体的温度 $ T $。

答案： [解析]　
(1)对B气体,根据等温方程有p₀V = p₁· 1/3 V
解得p₁ = 3p₀
则根据等温方程p₀V + n p₀· 1/6 V = p₁×(2V - 1/3 V)
解得n = 24次。
(2)A中气体温度不变有p₁×(2V - 1/3 V) = p₂V
对B中气体 p₀/T₀ = p₂/T
解得T = 5T₀。
[答案]　
(1)24次　
(2)5T₀

1. (液柱或活塞移动问题)如图所示,相同的两支两端开口的直玻璃管 $ A $ 和 $ B $,竖直插入同一水银槽中,各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气,空气柱长度 $ H_{1} ＞ H_{2} $,水银柱长度 $ h_{1} ＞ h_{2} $,使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变),则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(A)


A.均向下移动,$ A $ 管移动较多
B.均向上移动,$ A $ 管移动较多
C.$ A $ 管向上移动,$ B $ 管向下移动
D.无法判断

答案： 解析:选A。封闭气柱均做等压变化,故封闭气柱下端的水银面高度不变,根据盖 - 吕萨克定律的分比形式ΔV = ΔT/T V,因A、B管中的封闭气柱初温相同,温度的变化也相同,且ΔT＜0,所以ΔV＜0,即A、B管中气柱的体积都减小;又因为H₁＞H₂,A管中气柱的体积较大,|ΔV₁|＞|ΔV₂|,A管中气柱体积减小得较多,故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动,且A管中的水银柱下移得较多,故A正确。

2. (关联气体问题)如图所示,圆柱形汽缸水平放置,活塞将汽缸分为左、右两个气室,两侧气室内密封等质量的氮气。现通过接口 $ K $ 向左侧气室内再充入一定质量的氮气,活塞再次静止时左、右两侧气室体积之比为 $ 3:1 $。汽缸导热良好,外界温度不变,活塞与汽缸间无摩擦,则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为(2:1)

A.$ 2:1 $
B.$ 1:1 $
C.$ 1:2 $
D.$ 3:1 $

答案： 解析:选A。分析得两次平衡状态时,左、右两边气室的压强可得p左 = p右 = p,p左' = p右' = p',对右边气体分析,活塞再次静止时左、右两侧气室体积之比为3:1,故右边气体的体积由原来汽缸总体积的V/2减小到V/4,根据玻意耳定律有p右· V/2 = p右'· V/4,解得p右' = 2p右 = 2p,故p左' = 2p右' = 2p,对左边气室气体分析,假设充入左边气体的温度与外界相同,压强为p左,体积为 nV/2,根据玻意耳定律得p左· (nV + V)/2 = p左'· 3V/4,联立解得n = 2,故从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为2:1。