《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第三册人教版青海专用》

例 1 如图所示,$ A $、$ B $ 两容器容积相等,用粗细均匀的细玻璃管相连,两容器内装有不同气体,细管中央有一段水银柱,在两边气体作用下保持平衡时,$ A $ 中气体的温度为 $ 0^{\circ}C $,$ B $ 中气体温度为 $ 20^{\circ}C $,如果将它们的温度都降低 $ 10^{\circ}C $,那么水银柱(A)

A.向 $ A $ 移动
B.向 $ B $ 移动
C.不动
D.不能确定

答案： [解析]　假定水银柱不动,即两种气体的体积V₁、V₂不变,所装气体温度分别为273K和293K,当温度降低ΔT时,左边的压强由p₁降至p₁',Δp₁=p₁ - p₁',右边的压强由p₂降至p₂',Δp₂=p₂ - p₂'。由查理定律推论得Δp₁= p₁/273 ΔT,Δp₂= p₂/293 ΔT,因为p₂ = p₁,所以Δp₁＞Δp₂,即水银柱应向A移动。
[答案]A

例 2 如图所示,两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内,有一长为 $ h $ 的水银柱,将管内气体分为两部分,已知 $ l_{2} = 2l_{1} $。若使两部分气体同时升高相同的温度,则管内水银柱将如何运动？(设原来的温度相同)

答案：
[解析]水银柱原来处于平衡状态,所受合外力为零,即此时两部分气体的压强差Δp=p₁ - p₂=pₕ。温度升高后,两部分气体的压强都增大,若Δp₁＞Δp₂,水银柱所受合外力方向向上,应向上移动;若Δp₁＜Δp₂,水银柱向下移动;若Δp₁ = Δp₂,水银柱不动。所以判断水银柱怎样移动,就是分析其所受合力方向,即判断两部分气体的压强哪一个增大得多。
法一:假设法
假设水银柱不动,两部分气体都做等容变化,分别对两部分气体应用查理定律:
上段: p₂/T₂= p₂'/T₂'
所以p₂'= T₂'/T₂ p₂
Δp₂=p₂' - p₂=( T₂'/T₂ - 1)p₂= ΔT₂/T₂ p₂
下段:同理得Δp₁= ΔT₁/T₁ p₁
又因为ΔT₂ = ΔT₁,T₁ = T₂,p₁ = p₂ + pₕ＞p₂
所以Δp₁＞Δp₂,即水银柱上移。
法二:图像法
在同一p - T图像上画出两段气柱的等容线,如图所示,因为在温度相同时p₁＞p₂,由图可得气柱l₁等容线的斜率较大,当两气柱升高相同的温度ΔT时,其压强的增量Δp₁＞Δp₂,所以水银柱上移。

法三:极限法
由于p₂较小,设想p₂ = 0,即上段为真空,升温则p₁增大,水银柱上移,降温则水银柱下降。
[答案]　水银柱上移