《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第三册人教版青海专用》

例5 为了研究自由落体运动规律,小陆同学准备自制“牛顿管”进行试验。假设抽气前管内气体的压强为大气压强 $ p _ { 0 } = 1.0 × 10 ^ { 5 } \mathrm { Pa } $,管内气体的体积为 $ 2.5L $,每次抽气体积为 $ 0.5L $。不考虑温度变化、漏气等影响,已知 $ 5 ^ { 10 } = 9.77 × 10 ^ { 6 } $,$ 6 ^ { 10 } = 6.05 × 10 ^ { 7 } $,求：(结果均保留 3 位有效数字)
(1)抽气 $ 10 $ 次后管内气体的压强；
(2)抽气 $ 10 $ 次后管内剩余气体与第一次抽气前气体质量之比。

答案：
(1)$1.61 × 10^4\ Pa$；
(2)$0.161$

例6 (2024·山东济南一模)小方同学用一个容积为 $ 50L $、压强为 $ 2.1 × 10 ^ { 6 } \mathrm { Pa } $ 的氦气罐给完全相同的气球充气,若充气后气球内气体压强为 $ 1.05 × 10 ^ { 5 } \mathrm { Pa } $,则恰好可充 $ 190 $ 个气球。可认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度相同,忽略充气过程的漏气和气球内原有气体。已知地面附近空气温度为 $ 27 ^ { \circ } \mathrm { C } $、压强为 $ 1.0 × 10 ^ { 5 } \mathrm { Pa } $。已知气球上升时体积达到 $ 7.5L $ 时就会爆裂,离地高度每升高 $ 10m $,气球内气体压强减小 $ 100 \mathrm { Pa } $,上升过程中大气温度不变。求：
(1)充气后每个气球的体积 $ V_0 $；
(2)当气球发生爆裂时,气球离地面的高度 $ h $。

答案：
(1)$5\ L$；
(2)$3500\ m$