《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第三册人教版青海专用》

3. (理想气体状态方程的应用)(2024·山东济南开学考)某巨型液化天然气 LNG 储罐安装穹顶时,为了保证不出现大的形变导致天然气泄漏,采用的是“气升顶”施工方案。如图,质量$m = 1.0×10^5 kg$的球冠形穹顶与储罐壁间涂有密封材料,使穹顶上升时不漏气且可忽略二者之间的摩擦。施工时,用大功率鼓风机向储罐内泵入空气,使穹顶缓慢上升。安装完成后,储罐内空间可视为截面积$S = 1×10^3 m^2$,高$h = 20 m$的圆柱体。已知大气压强$p_0 = 1.01×10^5 Pa$,安装完成后罐内空气温度为$27℃$,标准状态下($p_0 = 1.01×10^5 Pa$,$T_0 = 273 K$)空气密度为$1.30 kg/m^3$,$g取10 m/s^2$。

(1) 穹顶缓慢上升时,储罐内空气压强为多大？
(2) 鼓风机作业时需要泵入罐内空气的质量为多大(结果保留$2$位有效数字)？
(1)$1.02×10^5\ Pa$ (2)$2.4×10^4\ kg$

答案：
(1)$1.02×10^5\ Pa$
(2)$2.4×10^4\ kg$

4. (理想气体状态方程的应用)(2024·广西贵港二模)某学校开展庆祝活动,使用气球渲染气氛。早晨,学校地表附近的气温为$27℃$,大气压强为$p_0$,此时在地表附近的气球体积为$V_0$。若气球导热良好,气球内所充的氦气可视为理想气体,气球内外气压差很小可以忽略。
(1) 正午时大气压仍为$p_0$,此时地表附近的气球体积增大了$\frac{1}{30}$,此时地表附近气温达到多少$℃$？
(2) 若某高度处的大气压强为$\frac{4}{5}p_0$,气温为$15℃$,若气球悬停在这一高处时,气球体积变为多少？
(1)$37\ °C$ (2)$1.2V_0$

答案：
(1)$37\ °C$
(2)$1.2V_0$