《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第三册人教版青海专用》

如图所示,一定质量的某种理想气体从状态$A到B$经历了一个等温过程,又从状态$B到C$经历了一个等容过程,请推导状态$A的三个参量p_A$、$V_A$、$T_A和状态C的三个参量p_C$、$V_C$、$T_C$之间的关系。

[提示]______

答案： 从A→B为等温变化过程,根据玻意耳定律可得$p_A V_A=p_B V_B$ ①
从B→C为等容变化过程,根据查理定律可得$\frac{p_B}{T_B}=\frac{p_C}{T_C}$ ②
由题意可知:$T_A=T_B,V_B=V_C$ ③
联立①②③式可得$\frac{p_A V_A}{T_A}=\frac{p_C V_C}{T_C}$。

例2(2024·浙江宁波模拟)如图所示,一端封闭、粗细均匀的$U$形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为$290K$时,被封闭的气柱长$L = 24cm$,两边水银柱高度差$h = 12cm$,大气压强$p_0 = 76cmHg$。(结果均保留$1$位小数)

(1) 为使水银面左右等高,封闭气体温度应变为多少；
(2) 保持(1)中封闭气体的温度不变,为使封闭气柱长度变为$25cm$,需向开口端注入的水银柱长度为多少。

答案：
(1)430.5 K
(2)25.2 cm