《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第三册人教版青海专用》

5. (液体的球体模型)(2024·江苏泰州阶段练)标准状况下,水蒸气的摩尔体积$V_{mol}= 22.4×10^{-3}m^{3}/mol$,$N_{A}= 6.02×10^{23}mol^{-1}$,水的摩尔质量$M = 18g/mol$,水的密度$\rho = 1×10^{3}kg/m^{3}$,请进行下列估算：
(1)水蒸气分子的平均间距约为多少？
(2)水分子的直径约为多少？(以上结果均保留1位有效数字)
(1)3×10⁻⁹m (2)4×10⁻¹⁰m

答案：
(1)3×10⁻⁹m
(2)4×10⁻¹⁰m

一、实验目的
1. 估测油酸分子大小的数量级。
2. 体验通过油膜法测量油酸分子大小的思想方法。
二、实验思路
把1滴油酸滴在水面上,水面上会形成一层油膜,油膜是由①单层油酸分子中的烃基C_1_7H_3_3-组成的。
把分子简化为②球形处理,并认为它们紧密排布,测出油膜的③厚度d,它就相当于分子的直径,实验中需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中,即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的④体积V与它在水面上推开的⑤面积S之比,如图所示。

三、实验器材
配制好的一定浓度的⑥油酸酒精溶液、浅盘、水、⑦爽身粉、注射器、烧杯、带坐标方格的玻璃板、彩笔。
典例分类讲解
四、物理量的测量
1. 测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
(1) 配制一定浓度的油酸酒精溶液。
(2) 用注射器吸取一段油酸酒精溶液,由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积,再把它一滴一滴地滴入烧杯中,记下液滴的总滴数。
(3) 用它们的⑧总体积除以⑨总滴数,得到1滴油酸酒精溶液的体积。
(4) 根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V。
2. 测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。
(1) 在浅盘里盛上水,将爽身粉 ⑩均匀地撒在水面上。
(2) 用注射器向水面上滴1滴 ⑪油酸酒精溶液,油酸立即在水面散开,形成一块油膜。
(3) 待油膜形状稳定后,将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上 ⑫描下薄膜的形状。
(4) 根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算轮廓范围内正方形的个数,不足半个的 ⑬舍去,多于半个的算一个。
(5) 用正方形的个数乘单个正方形的面积就得到 ⑭油膜的面积S。
五、数据处理：根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V,并代入公式d = $\frac{V}{S}$算出油酸薄膜的厚度d,即为油酸分子直径的大小。
(1) 一滴油酸溶液的平均体积$\overline{V}= \frac{N滴油酸溶液的体积}{N}$。
(2) 一滴油酸溶液中含纯油酸的体积V= $\overline{V}$×油酸溶液的体积比。
$\left(体积比= \frac{纯油酸体积}{溶液的体积}\right)$
(3) 油膜的面积S = n×1 cm^2。(n为有效格数,小方格的边长为1 cm)
(4) 分子直径d = $\frac{V}{S}$。(代入数据时注意统一单位)
六、注意事项
1. 实验前,必须把所有的实验用具擦洗干净,否则难以形成油膜；实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用,否则会增大误差,影响实验结果。
2. 油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置,以免改变浓度,造成较大的实验误差。
3. 浅盘中的水应保持平衡,爽身粉应均匀地撒在水面上。爽身粉不宜撒得过厚,油酸酒精溶液的浓度以小于$\frac{1}{1000}$为宜。
4. 向水面滴油酸酒精溶液时,应靠近水面,不能离水面太高,否则油膜难以形成。
5. 待测油酸面扩散后又收缩,要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。

答案： ①单 ②球 ③厚度d ④体积V ⑤面积S ⑥油酸酒精溶液 ⑦爽身粉 ⑧总体积 ⑨总滴数 ⑩均匀 ⑪油酸酒精溶液 ⑫描下薄膜的形状 ⑬舍去 ⑭油膜的面积S
@@①单 ②球 ③厚度d ④体积V ⑤面积S
@@ ⑥油酸酒精溶液 ⑦爽身粉 
@@⑧总体积 ⑨总滴数 ⑩均匀 ⑪油酸酒精溶液 ⑫描下薄膜的形状 ⑬舍去 ⑭油膜的面积S