《2025年新坐标同步练习高中物理选择性必修第三册人教版青海专用》

模型1 固体的球体模型
例1 (2024·江苏常州期中)已知金属铜的密度为$\rho$,铜的摩尔质量为$M$,阿伏加德罗常数为$N_{A}$。若将铜块中的铜原子看成球形,且它们紧密排列、没有间隔。求：
(1)单个铜原子的体积$V_{0}$；
(2)单个铜原子的直径$d$。

答案：
(1)frac{M}{Nₐρ}
(2)√[3]{frac{6M}{πNₐρ}}

模型2 液体的球体模型
例2 雨后,湖中荷叶上有1滴体积约为$0.1cm^{3}$的水珠,已知水的密度$\rho = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,水的摩尔质量$M = 1.8×10^{-2}kg/mol$,试估算：(结果保留2位有效数字)

(1)该滴水珠含有的水分子数；
(2)一个水分子的直径大小。

答案：
(1)3.3×10²¹个
(2)3.9×10⁻¹⁰m

模型3 气体占据空间的立方体模型
例3 (2024·江苏徐州期中)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时,利用叠氮化钠($NaN_{3}$)爆炸产生气体充入气囊。若气体充入后安全气囊的容积为$V$,囊中气体密度为$\rho$,已知气体摩尔质量为$M$,阿伏加德罗常数为$N_{A}$。试估算：
(1)囊中气体分子的总个数$N$；
(2)囊中气体分子间的平均距离。

答案：
(1)frac{ρV}{M}Nₐ
(2)√[3]{frac{M}{ρNₐ}}