《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

20. (12 分)为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出. 根据市场调查,这种电子产品销售单价定为 $200$ 元/个时,每天可售出 $300$ 个,若每个电子产品的售价每降低 $1$ 元,则每天可多售出 $5$ 个. 已知每个电子产品的固定成本为 $100$ 元,则这种电子产品降价后的销售单价为多少时,公司每天可获利 $32000$ 元？

答案： 设降价后的销售单价为 $ x $ 元,则降价后每天可售出 $ [300 + 5(200 - x)] $ 个. 依题意,得 $ (x - 100)[300 + 5(200 - x)] = 32000 $. 整理,得 $ x^2 - 360x + 32400 = 0 $. 解得 $ x_1 = x_2 = 180 $. 180 ＜ 200,符合题意.