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10. 实数$a满足5 ＜ a ＜ 10$,则$\sqrt{(a - 4)^2} + \sqrt{(a - 11)^2}$化简后的结果为【
A.$7$
B.$-7$
C.$2a - 15$
D.无法确定
7
】A.$7$
B.$-7$
C.$2a - 15$
D.无法确定
答案：
A.
11. 当式子$\sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x}$有意义时,$x$的取值范围是
$x=3$
.
答案：
$x=3$.
12. 在实数范围内分解$x^4 - 4$的结果是
$(x^{2}+2)(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})$
.
答案：
$(x^{2}+2)(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})$.
13. 若最简二次根式$2\sqrt{8 - 3a}与-3a\sqrt{2a - 2}$是同类二次根式,则$a = $
2
.
答案：
2.
14. 化简：$\sqrt{(3 - \pi)^2} = $
$\pi-3$
.
答案：
$\pi-3$.
15. 当$-3 ＜ a ＜ 5$时,化简：$\sqrt{a^2 + 6a + 9} + \sqrt{a^2 - 10a + 25} = $
8
.
答案：
8.
16. (8分)计算：
(1) $(-\sqrt{8}) × \sqrt{3} + (-\frac{1}{2})^{-2} - |\sqrt{6} - 3|$；
(2) $\sqrt{15} × \sqrt{48} - \sqrt{12} × \sqrt{\frac{27}{4}}$.
(1) $(-\sqrt{8}) × \sqrt{3} + (-\frac{1}{2})^{-2} - |\sqrt{6} - 3|$；
(2) $\sqrt{15} × \sqrt{48} - \sqrt{12} × \sqrt{\frac{27}{4}}$.
答案：
(1) 原式$=-\sqrt{8×3}+4-(3-\sqrt{6})=-2\sqrt{6}+4-3+\sqrt{6}=-\sqrt{6}+1$;
(2)原式$=\sqrt{15}×4\sqrt{3}-2\sqrt{3}×\frac{3\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{45}-9=4×3\sqrt{5}-9=12\sqrt{5}-9$;
(1) 原式$=-\sqrt{8×3}+4-(3-\sqrt{6})=-2\sqrt{6}+4-3+\sqrt{6}=-\sqrt{6}+1$;
(2)原式$=\sqrt{15}×4\sqrt{3}-2\sqrt{3}×\frac{3\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{45}-9=4×3\sqrt{5}-9=12\sqrt{5}-9$;
17. (6分)已知$b = \sqrt{a - 8} + \sqrt{8 - a} + 17$,求$a + b$的算术平方根.
答案：
由算术平方根的意义可知$a-8\geq0,8-a\geq0$,$\therefore a=8$,$\therefore b=17$,$\therefore a+b=8+17=25$.$\therefore \sqrt{a+b}=\sqrt{25}=5$.
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