《2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册鲁教版五四制》

1. [2025·泰安月考]如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（B）

A.线段DE
B.线段BE
C.线段EF
D.线段FG

答案： B

2. 如图，AD是△ABC的中线，结论：①BD=CD；②AB=AC；$③S_{△ABD}=\frac{1}{2}S_{△ABC}；$④△ABD的周长−△ADC的周长=AB−AC.其中一定成立的有（A）

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案： A

3. 如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，△CEF的面积为2，则△ABC的面积为（C）

A.4
B.6
C.8
D.10

答案： C

4. [2025·菏泽月考]下列各图中，作△ABC的边AC上的高，正确的是（D）

答案： D

5. 如图，CD⊥AB交AB的延长线于点D，已知∠ABC是钝角，则（B）

A.线段CD是△ABC的AC边上的高线
B.线段CD是△ABC的AB边上的高线
C.线段AD是△ABC的BC边上的高线
D.线段AD是△ABC的AC边上的高线

答案： B

6. 如图，AD⊥BC于点D，则图中以AD为高的三角形有10个.

答案： 10

7. 如图，若∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论错误的是（D）

A.AD是△ABC的角平分线
B.CE是△ACD的角平分线

$C.∠3=\frac{1}{2}∠ACB$
D.CE是△ABC的角平分线

答案： D

8. 母题教材P12随堂练习T2 如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC的度数为107°.

答案： 107°　【点拨】因为∠B=67°,∠C=33°,所以∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−67°−33°=80°.因为AD是△ABC的角平分线,所以∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×80°=40°.所以∠ADC=180°−∠CAD−∠C=180°−40°−33°=107°.

9. 新视角 动手操作题 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（B）

A.点G
B.点D
C.点E
D.点F

答案： B