《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版》

10. 李大伯家养鸡、鸭、鹅三种家禽,所养的鸡和鸭的只数和比鹅的只数多19,养鸭和鹅共20只,养鸡和鹅共23只,请你算一算李大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只。

答案： 解:设李大伯家养鸡x只、鸭y只、鹅z只,根据题意,得
$\left\{\begin{array}{l} x+y=z+19,\\ y+z=20,\\ x+z=23,\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l} x=15,\\ y=12,\\ z=8,\end{array}\right.$
所以李大伯家养鸡15只、鸭12只、鹅8只。

11. 【数学应用】为进一步打造宜居城市,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉$P到广场的两个人口A$,$B$的距离相等,且到广场管理处$C的距离等于A和B$之间的距离的一半,$A$,$B$,$C$的位置如图所示。请利用尺规作出音乐喷泉$P$的位置。并说明理由。

答案：
解:如图,连接AB,作AB的垂直平分线,以点C为圆心,以AB长的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点P,点P即音乐喷泉的位置。

易得点P在AB的垂直平分线上,且到点C的距离等于AB的一半。