《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版》

1. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象是一条直线,作图时常过点 $(0,$b$)$,$($$-\frac{b}{k}$$,0)$ 画直线。

答案： 直线 b $-\frac{b}{k}$

2. $ k $ 的正负决定函数的增减性：
当 $ k ＞ 0 $ 时,$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大；
当 $ k ＜ 0 $ 时,$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小。

答案： 增大 减小

3. $ b $ 的正负决定直线与 $ y $ 轴交点的位置：
当 $ b $＞0时,直线与 $ y $ 轴交于正半轴；
当 $ b $＜0时,直线与 $ y $ 轴交于负半轴；
当 $ b $=0时,直线经过原点,函数是正比例函数。

答案： ＞0 ＜0 =0

4. 对于直线 $ y = k_1x + b_1 $ 和直线 $ y = k_2x + b_2 $,当$k_{1}=k_{2},b_{1}\neq b_{2}$时,两直线平行；当$k_{1}\neq k_{2},b_{1}=b_{2}$时,两直线与 $ y $ 轴交于同一个点。

答案： $k_{1}=k_{2},b_{1}\neq b_{2}$           $k_{1}\neq k_{2},b_{1}=b_{2}$

1. 一次函数 $ y = -x + 1 $ 的图象大致为(A)。

答案： A

2. 对于一次函数 $ y = -2x + 4 $,下列结论错误的是(D)。
A.函数值随着自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移 $ 4 $ 个单位长度得到 $ y = -2x $ 的图象
D.函数的图象与 $ x $ 轴的交点坐标是 $ (0,4) $

答案： D

3. 一次函数 $ y = 3x + 4 $ 的图象不经过(D)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

4. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象不经过第二象限,那么函数值 $ y $ 随着自变量 $ x $ 的增大而增大。(填“增大”或“减小”)

答案： 增大

5. 直线 $ y = 3x + 2 $ 是由直线 $ y = 3x $ 向上平移2(或左 $\frac{2}{3}$)个单位长度得到的。

答案： 上 2(或左 $\frac{2}{3}$)

6. 已知点 $ P(m,n) $ 在一次函数 $ y = 3x - 2 $ 的图象上,则 $ 5 - 6m + 2n = $1。

答案： 1

7. 如图所示的是函数 $ y = -2x + 4 $ 的图象。
(1) 求该直线与 $ x $ 轴、$ y $ 轴的交点 $ A $,$ B $ 的坐标；
(2) 若直线上有一点 $ C(-3,n) $,求 $ \triangle OAC $ 的面积。

答案： 解:
(1)令$y=0$,则$x=2$;令$x=0$,则$y=4$。故该直线与x轴的交点A的坐标为$(2,0)$,与y轴的交点B的坐标为$(0,4)$。
(2)把$x=-3$代入$y=-2x+4$,得$y=-2×(-3)+4=10$,所以点C的坐标为$(-3,10)$,所以$S_{\triangle OAC}=\frac{1}{2}×2×10=10$。