《2025年家庭作业五年级数学上册人教版》

|知识点|概要|
|1. 小数除法的计算方法|先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足),然后按除数是整数的小数除法进行计算|
|2. 被除数(大于0)和商的大小关系|(1)$0 ＜除数＜ 1$,商＞被除数；(2)除数$＞ 1$,商＜被除数；(3)除数$= 1$,商$=$被除数。验算：被除数$=除数×商+$余数|
|3. 商的近似数|求商的近似数时,先计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”|
|4. 循环小数|(1)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。(2)循环节。如：$5.333…$的循环节是3,$2.1454545…的循环节是45$。(3)循环小数的简便记法：只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。(4)有限小数与无限小数：①小数部分的位数有限的小数是有限小数；②小数部分的位数无限的小数是无限小数|
|5. 探究算式规律|(1)观察分析；(2)发现规律；(3)应用规律|
|6. 解决问题|(1)用“进一法”取近似数解决问题。例如,求需要容器数量,用“进一法”。(2)用“去尾法”取近似数解决问题。例如,求用包装纸包装物品的数量,用“去尾法”|

答案： 2.
(1)＞
(2)＜
3.多一位
4.
(1)重复
(2)3
(4)①有限 ②无限
6.
(1)“进一法”

1. 移动被除数的小数点时,位数不够时未用“0”补足
列竖式计算：$11.7÷0.26$。

错因分析：错解错在被除数和除数的小数点移动的位数不相同。
解：对于$11.7÷0.26$，根据商不变的性质，将除数$0.26$的小数点向右移动两位变为$26$，被除数$11.7$的小数点也向右移动两位，位数不够用$0$补足，变为$1170$。则$1170÷26 = 45$。
2. 不能灵活运用“进一法”和“去尾法”取近似数
解答：每个足球$10.8$元,学校花$600$元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放$9$个足球,需要准备多少个球筐来放这些足球？
易错警示：(1)$600÷10.8 = 55.555…$(个),注意买到的足球的个数只能是整数,“$55.555…$”显然不符合题意,故应用“去尾法”取整数。(2)$55÷9 = 6.111…$(个),在计算需要的球筐数量时,装满$6$个球筐之后,还有剩余的足球,故要用“进一法”取整数。
解：（1）$600÷10.8\approx55$（个）（用去尾法）（2）$55÷9\approx7$（个）（用进一法）
$0.35×8= $2.8 $0.05×0.4= $0.02 $3.6×5= $18 $0.8×0.6= $0.48
$40×0.45= $18 $0.225×80= $18 $1.2×0.06= $0.072 $2.4×0.5= $1.2

答案： 1. 解：
对于$11.7÷0.26$，根据商不变的性质，将除数$0.26$的小数点向右移动两位变为$26$，被除数$11.7$的小数点也向右移动两位，位数不够用$0$补足，变为$1170$。
则$1170÷26 = 45$。
2. 解：
（1）$600÷10.8\approx55$（个）（用去尾法）
（2）$55÷9\approx7$（个）（用进一法）
3. $0.35×8 = 2.8$；$0.05×0.4 = 0.02$；$3.6×5 = 18$；$0.8×0.6 = 0.48$；$40×0.45 = 18$；$0.225×80 = 18$；$1.2×0.06 = 0.072$；$2.4×0.5 = 1.2$。