《2025年同步练习册青岛出版社五年级数学上册青岛版54制》

1. 填一填。
3.6L = (3600)mL
$9.5L = (9.5)dm^3 = (9500)cm^3$
$3.5dm^3 = (3.5)L = (3500)cm^3$
$26cm^3 = (0.026)dm^3$
$360dm^3 = (0.36)m^3$
2.3L = (2)L (300)mL

答案： 3600
9.5
9500
3.5
3500
0.026
0.36
2
300

2. 填上合适的单位名称。
一个西红柿的体积约是 100 (立方厘米)。
一个茶碗的容积约是 80 (毫升)。
一台冰箱的体积约是 300 (立方分米)。
一个文具盒的体积约是 250 (立方厘米)。

答案： 立方厘米
毫升
立方分米
立方厘米

3. 用一根长 24cm 的铁丝围成一个最大的正方体框架,这个正方体框架的棱长是 (2厘米),表面积是 (24平方厘米),体积是$ (0.008)dm^3。$

答案： 棱长：24÷12=2(cm)
表面积：2×2×6=24(cm²)
体积：2×2×2=8(cm³)=0.008(dm³)
答案依次为：2cm；24cm²；0.008

4. 把一个长 124cm、宽 10cm、高 10cm 的长方体锯成最大的正方体,最多可以锯成 (12)个。

答案： 12

5. 做一个长 8dm、宽 4dm、高 5dm 的无盖的长方体玻璃鱼缸,至少需要玻璃$ ( 152)dm^2。$

答案： 152

6. 一根长方体的木料长 2m,横截面积是$ 0.04m^2,$它的体积是$ (0.08)m^3。$

答案： 0.08

7. 火眼金睛辨对错。
(1) 如果一个长方体和一个正方体的体积相等,那么它们的表面积也相等。 (×)
(2) 如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍,那么表面积扩大到原来的 3 倍。 (×)
(3) 长方体的底面积越大,体积就越大。 (×)
(4) 长方体相交于一个顶点的 3 条棱的长度和是 15 厘米,这个长方体的棱长总和是 60 厘米。 (√)
(5) 把一个正方体形状的橡皮泥揉捏成长方体,体积和表面积都变了。 (×)

答案： ×
×
×
√
×

(1) 用长 (B)的铁丝正好可以做一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体框架。
A.12 厘米
B.48 厘米
C.60 厘米

答案： 长方体棱长总和=(长+宽+高)×4
=(5+4+3)×4
=12×4
=48（厘米）
B

(2) 正方体的棱长总和是 24 厘米,它的表面积是 (B)。
$A.24 cm^3$　　
$B.24 cm^2$　　
$C.56 cm^2$　　

答案： 正方体棱长：24÷12=2(厘米)
正方体表面积：2×2×6=24(平方厘米)
B

(3) 把一个长方体分成几个小长方体后,它的表面积 (B)。
A.不变
B.比原来大了
C.比原来小了

答案： 解析：本题考查了长方体的表面积变化的知识点。当一个长方体被分割成几个小长方体时，新的切割面会产生，因此会增加表面积。
答案：B。

(4) 下图中,甲的表面积 (B)乙的表面积。

A.大于
B.等于
C.小于

答案： 解析：本题考查了立体图形的表面积计算。
甲图形是由 6 个完全相同的小正方体组成，乙图形同样是由 6 个完全相同的小正方体组成。
表面积是指物体所有面的面积之和。
对于甲和乙这两个由小正方体组成的立体图形，可以通过分别数出它们露在外面的面的数量来比较表面积大小。
甲图形：
从前面、后面看，都能看到 3 个小正方形；
从左面、右面看，都能看到 3 个小正方形；
从上面、下面看，都能看到 3 个小正方形。
所以甲图形露在外面的面的总数为：
$(3 + 3+3)× 2= 18$（个）。
乙图形：
从前面、后面看，都能看到 3 个小正方形；
从左面、右面看，都能看到 3 个小正方形；
从上面、下面看，都能看到 3 个小正方形。
所以乙图形露在外面的面的总数为：
$(3 + 3 + 3)× 2= 18$（个）。
由于甲、乙两个图形都是由 6 个相同的小正方体组成，且它们露在外面的面的数量都是 18 个，每个小正方形的面积都相等，所以甲的表面积等于乙的表面积。
答案：B。

(5) 一个长方体的长、宽、高分别是 a 厘米、b 厘米、h 厘米,如果高增加 5 厘米,那么它的体积比原来增加 (A)立方厘米。
A.5ab
B.5ah
C.5bh
D.5abh

答案： 原长方体体积：$V_1 = a × b × h = abh$（立方厘米）
高增加后的长方体体积：$V_2 = a × b × (h + 5) = abh + 5ab$（立方厘米）
增加的体积：$V_2 - V_1 = (abh + 5ab) - abh = 5ab$（立方厘米）
答案：A